【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C的中點(diǎn),D的中點(diǎn),ACBD相交于點(diǎn)E.

1求證BD平分ABC;

(2)求證:BE=2AD

(3)求的值.

【答案】1答案見(jiàn)解析(2)BE=AF=2AD3

【解析】試題分析:(1)根據(jù)中點(diǎn)弧的性質(zhì),可得弦AD=CD,然后根據(jù)弦、弧、圓周角、圓心角的性質(zhì)求解即可;

(2)延長(zhǎng)BC與AD相交于點(diǎn)F, 證明△BCE≌△ACF, 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BE=AF=2AD;

3連接OD,交AC于H.簡(jiǎn)要思路如下:設(shè)OH為1,則BC為2,OB=OD= DH=, 然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求解.

試題解析:(1)∵D的中點(diǎn)

∴AD=DC

∴∠CBD=∠ABD

∴BD平分∠ABC

(2)提示:延長(zhǎng)BC與AD相交于點(diǎn)F,

證明△BCE≌△ACF,

BE=AF=2AD

(3)連接OD,交AC于H.簡(jiǎn)要思路如下:

設(shè)OH為1,則BC為2,OB=OD= ,

DH=, =

=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們知道,如果兩個(gè)三角形全等,則它們面積相等,而兩個(gè)不全等的三角形,在某些情況下,可通過(guò)證明等底等高來(lái)說(shuō)明它們的面積相等.已知△ABC與△DEC是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,連接AD、BE.

(1)如圖1,當(dāng)∠BCE=90°時(shí),求證:SACD=SBCE;
(2)如圖2,當(dāng)0°<∠BCE<90°時(shí),上述結(jié)論是否仍然成立?如果成立,請(qǐng)證明;如果不成立,說(shuō)明理由.
(3)如圖3,在(2)的基礎(chǔ)上,作CF⊥BE,延長(zhǎng)FC交AD于點(diǎn)G,求證:點(diǎn)G為AD中點(diǎn).

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【題目】有一種記分的方法:80分以上如88分記為+8分,某個(gè)學(xué)生在記分表上記為﹣6分,則這個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是( )分.
A.74
B.﹣74
C.86
D.﹣86

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【題目】A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示,其中點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為-4,且AB=10。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)。

1)當(dāng)t=1時(shí),AP的長(zhǎng)為_________,點(diǎn)P表示的有理數(shù)為______;

2)當(dāng)PB=2時(shí),求t的值;

3M為線段AP的中點(diǎn),N為線段PB的中點(diǎn). 在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)你畫(huà)出圖形,并求出線段MN的長(zhǎng)。

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【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,若開(kāi)始輸入x的值是7,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12,第2次輸出的結(jié)果是6,第3次輸出的結(jié)果是__________,依次繼續(xù)下去……2 016次輸出的結(jié)果是___________.

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【題目】解下列方程:

(1) ;

(2) .

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【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn).

(1)求k的取值范圍;

(2)若圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,且它們的倒數(shù)之和是,求k的值.

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A①②③B①②④ C①③④D②③④

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【題目】下列等式一定成立的是( )

A. a2+a3=a5 B. a+b2=a2+b2

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