Question

15．已知m，n是有理數(shù)，方程x²+mx+n=0有一個(gè)根是$\sqrt{5}$-2，則方程x²+mx+n=0的另一個(gè)根是-2-$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)方程x²+mx+n=0的另一個(gè)根是a，
∵方程x²+mx+n=0有一個(gè)根是$\sqrt{5}$-2，
∴a+$\sqrt{5}$-2=-m，（$\sqrt{5}$-2）a=n，
∴a=-2-$\sqrt{5}$，
∴方程x²+mx+n=0的另一個(gè)根是-2-$\sqrt{5}$，
故答案為：-2-$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一元二次方程的解，根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．