【題目】如圖，△ABC中，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于D，E，連接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，則∠BDE的度數(shù)為（ ）．

A.52.5°B.60°C.67.5°D.75°

【答案】C

【解析】

根據(jù)AB=AC，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC、∠ACB的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求出∠BDE的度數(shù)．

解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠A=30°，
∴∠ABC=∠ACB=（180°-30°）=75°，
∵以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，
∴BE=BD=BC，
∴∠BDC=∠ACB=75°，
∴∠CBD=180°-75°-75°=30°，
∴∠DBE=75°-30°=45°，
∴∠BED=∠BDE=（180°-45°）=67.5°．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點(diǎn)。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線，并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx－k的圖象的交點(diǎn)為A（m，2）.

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx－k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若P是x軸上一點(diǎn)， 且滿足△PAB的面積是4，

直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明學(xué)習(xí)電學(xué)知識(shí)后，用四個(gè)開關(guān)按鍵（每個(gè)開關(guān)按鍵閉合的可能性相等）、一個(gè)電源和一個(gè)燈泡設(shè)計(jì)了一個(gè)電路圖

（1）若小明設(shè)計(jì)的電路圖如圖1（四個(gè)開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài)）如圖所示，求任意閉合一個(gè)開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率；

（2）若小明設(shè)計(jì)的電路圖如圖2（四個(gè)開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài)）如圖所示，求同時(shí)時(shí)閉合其中的兩個(gè)開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率．（用列表或樹狀圖法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DC交AB于E，過C作⊙O的切線交DB的延長(zhǎng)線于M，若AB=4，∠ADC=45°，∠M=75°，則CD的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. 2 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和∠DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（　�。�

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于E，BF平分∠CBD，交CD于F．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）當(dāng)AD與BD滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形DEBF是矩形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)G，BF與CE相交于點(diǎn)H．

（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；

（2）①若四邊形EHFG是菱形，則平行四邊形ABCD必須滿足條件　 　；

②若四邊形EHFG是矩形，則平行四邊形ABCD必須滿足條件　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（a，0），B（0，b），且a、b滿足.

（1）填空：a= ，b= ；

（2）如圖1，將ΔAOB沿x軸翻折得ΔAOC，D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，OE⊥OD交AC于點(diǎn)E，求S四邊形ODAE.

（3）如圖2，D為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BF⊥OD于點(diǎn)G，交x軸于點(diǎn)F，點(diǎn)H為x軸正半軸上一點(diǎn)，∠BFO=∠DHO，求證：AF=OH.

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