Question

一個(gè)不透明的布袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色不同，其它均無(wú)任何區(qū)別），其中紅球2個(gè)，黃球1個(gè)，綠球1個(gè)．

（1）求從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率；

（2）第一次從袋中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，第二次再摸出一個(gè)球記下顏色，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求兩次都摸到紅球的概率（兩個(gè)紅球分別記作紅₁、紅₂）．

Answer 1

【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法．

【分析】（1）由一個(gè)不透明的布袋里裝有紅球2個(gè)，黃球1個(gè)，綠球1個(gè)，利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)形圖，然后由樹(shù)形圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到紅球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】解：（1）從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率P==．

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∴在上述16種等可能結(jié)果中，兩次都摸到紅球的情況有4種，

∴P（兩次都摸到紅球）==．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．