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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，點D為AB的中點，點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．當點Q的運動速度為_______厘米/秒時，能夠在某一時刻使△BPD與△CQP全等．

【答案】4或6

【解析】

求出BD，根據全等得出要使△BPD與△CQP全等，必須BD=CP或BP=CP，得出方程12=16-4x或4x=16-4x，求出方程的解即可．

設經過x秒后，使△BPD與△CQP全等，

∵AB=AC=24厘米，點D為AB的中點，

∴BD=12厘米，

∵∠ABC=∠ACB，

∴要使△BPD與△CQP全等，必須BD=CP或BP=CP，

即12=16-4x或4x=16-4x，

x=1，x=2，

x=1時，BP=CQ=4，4÷1=4；

x=2時，BD=CQ=12，12÷2=6；

即點Q的運動速度是4或6，

故答案為：4或6

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為線段上一動點（不與、重合），在同側分別作等邊和等邊，與交于點，與交于點，與交于點，連接，以下五個結論：①；②；③；④；⑤，恒成立的結論有（ ）

A.①③⑤B.①③④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關系．

解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點F，易證△AEB≌△FEC，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉化在一個三角形中即可判斷．

AB、AD、DC之間的等量關系為　 　；

（2）問題探究：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長線交于點F，E是BC的中點，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關系，并證明你的結論．

（3）問題解決：如圖③，AB∥CF，AE與BC交于點E，BE：EC=2：3，點D在線段AE上，且∠EDF=∠BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90，∠B＝∠C，AE＝AF，給出下列結論：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正確的結論有（　）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，長方形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為（2，6），將長方形沿對角線AC翻折，點B落在點D的位置，且AD交y軸于點E，則點D的坐標為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】經過頂點的一條直線，．分別是直線上兩點，且．

（1）若直線經過的內部，且在射線上，請解決下面兩個問題：

①如圖1，若，，

則 ； （填“”，“”或“”）；

②如圖2，若，請?zhí)砑右粋�關于與關系的條件 ，使①中的兩個結論仍然成立，并證明兩個結論成立．

（2）如圖3，若直線經過的外部，，請?zhí)岢?/span>三條線段數量關系的合理猜想（不要求證明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為舉辦校園文化藝術節(jié)，甲、乙兩班準備給合唱同學購買演出服裝(一人一套)，兩班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：

購買服裝的套數

1套至45套

46套至90套

91套以上

每套服裝的價格

60元

50元

40元

如果兩班單獨給每位同學購買一套服裝，那么一共應付5020元．

(1)甲、乙兩班聯合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省多少錢？

(2)甲、乙兩班各有多少名同學？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，，點從點出發(fā)沿方向以每秒2個單位長度的速度向點勻速運動，同時點從點出發(fā)沿方向以每秒1個單位長度的速度向點勻速運動，當其中一點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設點、運動的時間是秒，過點作于點，連接、.

（1）求證：；

（2）四邊形能夠成為菱形嗎？若能，求出的值；若不能，請說明理由；

（3）當________時，為直角三角形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=x+2交x軸于點A，交y軸于點B，

（1）求A，B兩點的坐標；

（2）已知點C是線段AB上的一點，當S△AOC= S△AOB時，求直線OC的解析式。

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