如圖，△ABC中，O是AC上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

    （1）求證：OE=OF；

    （2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形，并證明你的結(jié)論．                            


（1）∵M(jìn)N∥BD，∴∠FEC=∠ECB．∵∠ACE=∠ECB，∴∠FEC=∠ACE，∴OE=OC(．同理，OF=OC(1分)．∴OE=OF

   （2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形．由對(duì)角線互相平分，可得四邊形AECF是平行四邊形．再證明∠ECF=90°，即可得平行四邊形AECF是矩形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


當(dāng)a          時(shí)，分式有意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


（－2x2 y）2·（-xy）－（－x3）3÷x4·y3；

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若x-y≠0, x-2y=0,則分式的值       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列事件：（1）從裝有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球的袋子中摸出的1個(gè)球是白球；（2）隨意調(diào)查1位青年，他接受過(guò)九年制義務(wù)教育；（3）花2元買(mǎi)一張?bào)w育彩票，喜中500萬(wàn)大獎(jiǎng)；（4）拋擲1個(gè)小石塊，石塊會(huì)下落．估計(jì)這些事件的可能性大小，在相應(yīng)位置填上序號(hào)．

一定會(huì)發(fā)生的事件：      ；

發(fā)生的可能性非常大的事件：      ；

發(fā)生的可能性非常小的事件：      ；

不可能發(fā)生的事件：      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


要反映鹽城市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用·········· （   ）

A．條形統(tǒng)計(jì)圖       B．扇形統(tǒng)計(jì)圖       C．折線統(tǒng)計(jì)圖       D．頻數(shù)分布直方圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


對(duì)八（1）班的一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，已知80.5～90.5分這一組的頻數(shù)是8，頻率是0.2，那么該班級(jí)的人數(shù)是＿＿＿＿＿人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 “知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國(guó)”．我市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技運(yùn)動(dòng)會(huì)．如圖為我市某校2013年參加科技運(yùn)動(dòng)會(huì)航模比賽（包括空模、海模、車(chē)模、建模四個(gè)類(lèi)別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：

 


（1）該校參加車(chē)模、建模比賽的人數(shù)分別是＿＿＿＿＿人和＿＿＿＿＿人；

（2）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是＿＿＿人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是＿＿＿°，

并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎(jiǎng). 今年我市中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2485人，請(qǐng)你估算今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某班在大課間活動(dòng)中抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)(單位：次)：

63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，108，11l，117，121，130，133，146，

158，177，188．則跳繩次數(shù)在90～110這一組的頻率是          .

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同步練習(xí)冊(cè)答案