【題目】直角坐標系中，已知點P（－2，－1），點T（t ， 0）是x軸上的一個動點．

（1）求點P關于原點的對稱點P′的坐標；
（2）當t取何值時，△P′TO是等腰三角形？

【答案】
（1）

點P（－2，－1）關于原點的對稱點P′的坐標（2，1）；


（2）

由（1）可知OP′＝ ，（a）動點T在原點左側：當T1O＝P′O＝ 時，△P′TO是等腰三角形，∴點T1( ，0)；（b）動點T在原點右側：①當T2O＝T2P′時，△P′TO是等腰三角形，∴點T2（ ，0）；②當T3O＝P′O時，△P′TO是等腰三角形，∴點T3（ ，0）；③當T4P′＝P′O時，△P′TO是等腰三角形，∴點T4（4，0）；綜上所述，符合條件的t的值為 ， ， ，4．


【解析】要充分考慮點T可能的位置．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=x的圖象為直線l．

（1）觀察與探究

已知點A與A′，點B與B′分別關于直線l對稱，其位置和坐標如圖所示．請在圖中標出C（4，﹣1）關于線l的對稱點C′的位置，并寫出C′的坐標_____；

（2）歸納與發(fā)現(xiàn)

觀察以上三組對稱點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：

平面直角坐標系中點P（a，b）關于直線l的對稱點P′的坐標為_____；

（3）運用與拓展

已知兩點M（﹣3，3）、N（﹣4，﹣1），試在直線l上作出點Q，使點Q到M、N兩點的距離之和最小，并求出相應的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖, △P1OA1與△P2A1A2是等腰直角三角形,點、在函數(shù)的圖象上,斜邊、都在軸上,則點的坐標是____________.

【答案】（,0）

【解析】因為△P1OA1是等腰直角三角形，所以設P1（a，a），則a2=4，a=2，所以OA1=2×2=4，又因為△P2A1A2是等腰直角三角形，設P2（4+b，b），所以b(4+b)=4，解得b=，所以A1A2=，所以OA2=+4=，則A2（，0），故答案為（，0）.

【題型】填空題
【結束】
16

【題目】如圖，函數(shù)y= 和y= 在第一象限的圖像，點P1，P2，P3，……，P2011都是曲線上的點，它們的橫坐標分別為x1，x2，x3，……，x2011，縱坐標分別為1，3，5，7……，是連續(xù)的2011個奇數(shù)，過各個P點作y的平行線，與另一雙曲線交點分別是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2012（x2012，y2012），則y2012=___________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖17－Z－11，小紅同學要測量A，C兩地的距離，但A，C之間有一水池，不能直接測量，于是她在A，C同一水平面上選取了一點B，點B可直接到達A，C兩地．她測量得到AB＝80米，BC＝20米，∠ABC＝120°.請你幫助小紅同學求出A，C兩地之間的距離．(結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)： ≈4.6)

圖17－Z－11

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，

（1）若EF=10cm，則AB= cm；若BC=20cm，則DE= cm；

（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關系？證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】威麗商場銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.

(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？

(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場決定再一次購進A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么威麗商場至少需購進多少件A種商品？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著人們的生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭．小明家買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如下表），以50km為標準，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程（km）

﹣9

﹣13

0

﹣14

﹣16

+33

+19

（1）求出這7天的行駛路程中最多的一天比最少的一天多行駛多少千米？

（2）若每行駛100km需用汽油8升，每升汽油6.5元，計算小明家這7天的汽油費用共是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點O逆時針旋轉60°得到的，求點A′與點B的距離

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】情景觀察：如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點F．

①寫出圖1中所有的全等三角形　 　；

②線段AF與線段CE的數(shù)量關系是　 　，并寫出證明過程．

問題探究：

如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點E．

求證：AE=2CD．

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