Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝2x﹣1的圖象交于A、B兩點(diǎn)，已知A（m，﹣3）．

（1）求k及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)，且S△ABC＝5，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）k＝3，B（，2）．（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）或（0，﹣5）．

【解析】

（1）根據(jù)題意由直線y=2x-1經(jīng)過點(diǎn)A（m，-3），把y=-3代入解析式即可求出m的值；再根據(jù)反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A即可得出k的值；聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）由題意求出直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)以及三角形的面積公式解答即可．

解：（1）把y＝﹣3代入y＝2x﹣1得x＝﹣1，

∴A（﹣1，﹣3）；

又反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，

∴k＝3，

，解得，，

∴B（，2）．

（2）設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，

則，解得．

∴直線AB的解析式為y＝2x﹣1，

所以直線AB與y軸交于點(diǎn)（0，﹣1），

設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，

當(dāng)點(diǎn)C在y軸的正半軸時(shí)，，解得y＝3，

當(dāng)點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸時(shí)，，解答y＝﹣5.

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）或（0，﹣5）．