20．如圖，△ABC是等邊三角形，AD∥BC，CD⊥AD，若AB=8，則AD=4．

分析 由△ABC是等邊三角形，可推得AC=AB=8，∠BAC=∠B=∠ACB=60°，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACD=30°，進而求得結論．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形，AC=AB=8，
∴∠BAC=∠B=∠ACB=60°，
∵AD∥BC，CD⊥AD，
∠D+∠ACD+∠ACB=180°，
∴∠ACD=30°，
AD=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×8=4，
故答案為：4．

點評 本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，含30°角直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關鍵．

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10．如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′，怎樣證明△ABC≌△A′B′C′？

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11．已知：|a-b+1|+$\sqrt{2a-3b-4}$=0．求：4a+b2的立方根．

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8．a(chǎn)的相反數(shù)仍是a，則a=0；b的絕對值仍是b，則b≥0；如c的絕對值是-c，則c≤0．

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15．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上中點，DE∥AB，設$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow$，
（1）用含$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的式子表示向量$\overrightarrow{DC}$；
（2）求作：$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．（不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結果）

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5．如圖，△ABC中∠A=30°，E是AC邊上的點，先將△ABE沿著BE翻折，翻折后△ABE的AB邊交AC于點D，又將△BCD沿著BD翻折，C點恰好落在BE上，此時∠CDB=84°，則原三角形的∠B=81度．

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12．當x=$\sqrt{2}$時，求代數(shù)式（$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$+$\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$）÷（$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$-$\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$）的值．

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9．計算：
（1）-33×（-$\frac{5}{9}$+$\frac{8}{27}$）；
（2）（$\frac{7}{9}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{3}$）×18-1.35×（-6）+3.85×（-6）

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10．如圖，請你添加一個條件，使AB∥CD，這個條件是∠CDA=∠DAB，你的依據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

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