10．如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′，怎樣證明△ABC≌△A′B′C′？

分析 根據(jù)斜邊與直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等進(jìn)行判定即可．

解答 證明：∵∠C=∠C′=90°，
∴在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=A′B′}\\{AC=A′C′}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC和Rt△A′B′C（HL）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了全等三角形的判定，解決問題的關(guān)鍵是掌握：斜邊與直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．

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20．已知點(diǎn)P（2m+1，3m）和點(diǎn)Q（2，-3），且直線PQ∥y軸，求m的值及PQ的長．

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1．?dāng)?shù)軸上，到原點(diǎn)和表示2016的點(diǎn)的距離之和為2016的整數(shù)點(diǎn)有2017個(gè)，這些整數(shù)點(diǎn)之和為2033136．

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18．已知a為$\sqrt{17}$的整數(shù)部分，b-1是400的算術(shù)平方根，求$\sqrt{a+b}$．

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2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0）、B（0，b）是矩形OACB的兩個(gè)頂點(diǎn)．定義：如果雙曲線y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過AC的中點(diǎn)D，那么雙曲線y=$\frac{k}{x}$為矩形OACB的中點(diǎn)雙曲線．
（1）若a=3，b=2，請判斷y=$\frac{3}{x}$是否為矩形OACB的中點(diǎn)曲線？并說明理由．
（2）若y=$\frac{k}{x}$是矩形OACB的中點(diǎn)雙曲線，點(diǎn)E是矩形OACB與中點(diǎn)雙曲線y=$\frac{k}{x}$的另一個(gè)交點(diǎn)，連結(jié)OD、OE，四邊形ODCE的面積S=4，試求出k的值．

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19．學(xué)生問老師：“老師，您今年多大？”老師風(fēng)趣地說：“我像你這么大時(shí)，你才4歲，你到我這么大時(shí)，我就40歲了，”問今年老師和學(xué)生分別是多少歲？

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20．如圖，△ABC是等邊三角形，AD∥BC，CD⊥AD，若AB=8，則AD=4．

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