【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y= 經(jīng)過ABCD的頂點(diǎn)B，D．點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)A在y軸上，且AD∥x軸，SABCD=5．
（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為；
（2）求雙曲線和AB所在直線的解析式．

【答案】
（1）（0，1）
（2）解：∵雙曲線y= 經(jīng)過點(diǎn)D（2，1），

∴k=2×1=2，

∴雙曲線為y= ，

∵D（2，1），AD∥x軸，

∴AD=2，

∵SABCD=5，

∴AE= ，

∴OE= ，

∴B點(diǎn)縱坐標(biāo)為﹣ ，

把y=﹣ 代入y= 得，﹣ = ，解得x=﹣ ，

∴B（﹣ ，﹣ ），

設(shè)直線AB得解析式為y=ax+b，

代入A（0，1），B（﹣ ，﹣ ）得： ，

解得 ，

∴AB所在直線的解析式為y= x+1．


【解析】解：（1）∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)A在y軸上，且AD∥x軸， ∴A（0，1）；
所以答案是（0，1）；
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用確定一次函數(shù)的表達(dá)式和比例系數(shù)k的幾何意義的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法；幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】太陽能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一，老張準(zhǔn)備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面△ABC如圖2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后頂點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米） （參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

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【題目】如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于不過圓心O的弦AB，垂足為點(diǎn)N，連接AC，點(diǎn)E在AB上，且AE=CE
（1）求證：AC2=AEAB；
（2）過點(diǎn)B作⊙O的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，試判斷PB與PE是否相等，并說明理由；
（3）設(shè)⊙O半徑為4，點(diǎn)N為OC中點(diǎn)，點(diǎn)Q在⊙O上，求線段PQ的最小值．

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【題目】某專賣店有A，B兩種商品，已知在打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元，A，B兩種商品打相同折以后，某人買500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，計(jì)算打了多少折？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔86n mile的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，此時(shí)，B處與燈塔P的距離約為 n mile．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ≈1.7， ≈1.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（5，0），C（0， ）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣4=0
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？
（2）若邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為方程兩根的2倍，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)一組數(shù)據(jù)：﹣2，1，2，1，下列說法不正確的是（ ）
A.平均數(shù)是1
B.眾數(shù)是1
C.中位數(shù)是1
D.極差是4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在面積都相等的所有矩形中，當(dāng)其中一個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)為1時(shí)，它的另一邊長(zhǎng)為3．
（1）設(shè)矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x，y．
①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
②當(dāng)y≥3時(shí)，求x的取值范圍；
（2）圓圓說其中有一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為6，方方說有一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為10，你認(rèn)為圓圓和方方的說法對(duì)嗎？為什么？

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