【題目】已知：如圖，△OAB，點O為原點，點A、B的坐標分別是(2，1)、(﹣2，4)．

(1)若點A、B都在一次函數(shù)y=kx+b圖象上，求k，b的值；

(2)求△OAB的邊AB上的中線的長．

【答案】(1)k=﹣，b=；(2)AB邊上的中線長為．

【解析】

(1)由A、B兩點的坐標利用待定系數(shù)法可求得k、b的值；

(2)由A、B兩點到y軸的距離相等可知直線AB與y軸的交點即為線段AB的中點，利用(1)求得的解析式可求得中線的長．

(1)∵點A、B都在一次函數(shù)y=kx+b圖象上，

∴把(2，1)、(﹣2，4)代入可得 ，解得 ，

∴k=﹣，b=；

(2)如圖，設直線AB交y軸于點C，

∵A(2，1)、B(﹣2，4)，

∴C點為線段AB的中點，

由(1)可知直線AB的解析式為y=﹣x+，

令x=0可得y=，

∴OC=，即AB邊上的中線長為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在自動向西的公路l上有一檢查站A，在觀測點B的南偏西53°方向，檢查站一工作人員家住在與觀測點B的距離為7km，位于點B南偏西76°方向的點C處，求工作人員家到檢查站的距離AC．（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈，cos76°≈，tan 76°≈4，sin53°≈，tan53°≈）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像過點和點，以線段為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，使

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求出點的坐標

（3）點是軸上一動點，當最小時，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，-3），動點P在拋物線上．

（1）b =_________，c =_________，點B的坐標為_____________；（直接填寫結果）

（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；

（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖是某種窗戶的形狀，其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部的小正方形的邊長為am，計算：

（1）窗戶的面積；

（2）窗框的總長；

（3）若a＝1，窗戶上安裝的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不計，求制作這種窗戶需要的費用是多少元（π取3.14，結果保留整數(shù)）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標系中， 是坐標原點，點A（2，5）在反比例函數(shù)的圖象上．一次函數(shù)的圖象過點A，且與反比例函數(shù)圖象的另一交點為B．

（1）求和的值；

（2）設反比例函數(shù)值為，一次函數(shù)值為，求時的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如圖①，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于A，B兩點，點P在該拋物線上(P點與A、B兩點不重合)．如果△ABP的三邊滿足AP2＋BP2＝AB2，則稱點P為拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的勾股點．

(1)直接寫出拋物線y＝－x2＋1的勾股點的坐標．

(2)如圖②，已知拋物線y＝ax2＋bx(a≠0)與x軸交于A，B兩點，點P(1， )是拋物線的勾股點，求拋物線的函數(shù)表達式．

(3)在(2)的條件下，點Q在拋物線上，求滿足條件S△ABQ＝S△ABP的Q點(異于點P)的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年水果大豐收，A，B兩個水果基地分別收獲水果380件、320件，現(xiàn)需把這些水果全部運往甲、乙兩銷售點，從A基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件40元和20元，從B基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件15元和30元，現(xiàn)甲銷售點需要水果400件，乙銷售點需要水果300件．

（1）設從A基地運往甲銷售點水果x件，總運費為W元，請用含x的代數(shù)式表示W，并寫出x的取值范圍；

（2）若總運費不超過18300元，且A地運往甲銷售點的水果不低于200件，試確定運費最低的運輸方案，并求出最低運費．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】郊區(qū)某中學學霸父母只要有時間就陪孩子一起完成家庭作業(yè)，在某天晚上，勤芬準備完成作業(yè)時：化簡（x2+7x+6）﹣（7x+8x2﹣4）．發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）她把“”猜成3，請你化簡：（3x2+7x+6）﹣（7x+8x2﹣4）；

（2）爸爸說：“你猜錯了，我看了標準答案的結果是常數(shù)．”請你通過計算說明來幫助勤芬得到原題中“”是幾．

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