【題目】如圖，△ABC中，點A的坐標為（0，1），點B的坐標為（3，1），點C的坐標為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點D的坐標是_____.

【答案】(4,1),(1,3),(1,1)

【解析】

由條件可以知道要使△ABD與△ABC全等，則點C與點D關(guān)于直線AB對稱，點D與點C關(guān)于AB的中垂線對稱或點D與點C關(guān)于AB的中點成中心對稱，再根據(jù)點C的坐標就可以求出D的坐標．

∵點A的坐標為(0,1),點B的坐標為(3,1)，

∴AB是平行于x軸，y=1的直線，

∵△ABD與△ABC全等，

∴∠ABD=∠ABC，

∴點D與點C關(guān)于直線AB對稱，

∵C(4,3)，

∴D(4,1).

當(dāng)點D與點C關(guān)于AB的中垂線對稱時：

D(1,3)；

當(dāng)點D與點C關(guān)于AB的中點成中心對稱時

D(1,1).

故案為：(4,1),(1,3),(1,1).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長是6，點D、F分別是BC、AC上的動點，且BD＝CF，以AD為邊作等邊三角形ADE，連接BF、EF．

（1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形；

（2）連接DF，當(dāng)BD的長為何值時，△CDF為直角三角形？

（3）設(shè)BD＝x，請用含x的式子表示等邊三角形ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖正比例函數(shù)y=2x的圖像與一次函數(shù) 的圖像交于點A（m,2）,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B（-2，-1）與y軸交點為C與x軸交點為D.

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中， DE是△ABC的中位線，DE∥BC，M是DE的中點，CM的延長線交AB于點N，則S△DMN∶S△CEM等于（ ）

A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)有一等腰直角三角板(∠ACB＝90)和直線l．過點C作CE⊥l于點E，過點B作BF⊥l于點F．當(dāng)點E與點A重合時(圖①)，易證：AF＋BF＝2CE．當(dāng)三角板繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至圖②.圖③的位置時，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請直接寫出線段AF.BF.CE之間的數(shù)量關(guān)系的猜想(不需證明)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖將直角三角形ABC繞直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形A/B/C，連接AA/ ,若∠1=，則∠B的度數(shù)是( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，已知∠BOC：∠AOC＝4：1，OD平分∠AOB，且∠COD＝39°，求∠AOB的度數(shù)．

（2）2019年11月份，我縣教體局由縣城老區(qū)搬到了新區(qū)（海豐16路與棣新4路交叉口），當(dāng)時某科室需要把相關(guān)檔案由老區(qū)辦公樓搬到新區(qū)辦公樓，如果讓甲搬家公司需要8天完成；如果由乙搬家公司需要6天完成�，F(xiàn)在甲搬家公司工作一天后，為加快進度，由兩搬家公司一塊兒工作，搬完剩下的檔案。問搬完這些檔案一共需要多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF＝BE.

(1)求證：CE＝CF；

(2)若點G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE＋GD成立嗎？為什么？

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