【題目】如圖，在長方形ABCD中，把△BCD沿對角線BD折疊得到△BED，線段BE與AD相交于點P，若AB=2，BC=4．

（1）BD=；
（2）點P到BD的距離是 ．

【答案】
（1） （或2 ）
（2） （或 ）
【解析】解：（1）∵四邊形ABCD是長方形，
∴∠C=90°，
∴BD= = =2 ，
故答案為2 ；
2）在△APB與△DEP中，
，
∴△APB≌△DEP，
∴AP=EP，
設(shè)AP=x，可知EP=x，PD=4﹣x，
∴在Rt△PED中，
x2+22=（4﹣x）2 ，
解得x= ．
即AP= ，
∴PD=4﹣ = ，
∴△BDP的面積= × ×2= ×2 點P到BD的距離，
∴點P到BD的距離= ，
故答案為 ．
（1）由勾股定理直接得出；（2）設(shè)AP=x，證出△ABP≌△EDP，可知EP=x，PD=8﹣x，根據(jù)翻折不變性，可知ED=DC=AB=2，然后在Rt△PED中，利用勾股定理求出x，再由三角形的面積即可求出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與y軸交于點A，與x軸的正半軸交于點B，OA=2OB．
（1）直接寫出點A、點B的坐標(biāo)；
（2）在所給平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫一次函數(shù)的圖象．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）如圖①，△ABC中，點D、E在邊BC上，AE平分∠BAC，AD⊥BC，∠C=40°，∠B=60°，求：①∠CAE的度數(shù)；②∠DAE的度數(shù)．
（2）如圖②，若把（1）中的條件“AD⊥BC”變成“F為AE延長線上一點，且FD⊥BC”，其他條件不變，求出∠DFE的度數(shù)．
（3）在△ABC中，AE平分∠BAC，若F為EA延長線上一點，F(xiàn)D⊥BC，且∠C=α，∠B=β（β＞α），試猜想∠DFE的度數(shù)（用α，β表示），請自己作出對應(yīng)圖形并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若兩圓的半徑分別是2和3，圓心距是5，則這兩圓的位置關(guān)系是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程x2－4x＋m＝0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是（ ）

A.1B.2C.4D.±4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，現(xiàn)有一張三角形ABC紙片，沿BC邊上的高AE所在的直線翻折，使得點C與BC邊上的點D重合．

（1）填空：△ADC是三角形；
（2）若AB=15，AC=13，BC=14，求BC邊上的高AE的長；
（3）如圖②，若∠DAC=90°，試猜想：BC、BD、AE之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

（1）求證：△AEH∽△ABC；

（2）求這個正方形的邊長與面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：
（1）已知a+b=2，ab=2，求a3b+2a2b2+ab3的值．
（2）求（2x﹣y）（2x+y）﹣（2y+x）（2y﹣x）的值，其中x=2，y=1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案