5．把一批書分給小朋友，每人4本，則余9本；每人6本，則最后一個小朋友得到書且不足3本，這批書有多少本？

分析 設(shè)小朋友的人數(shù)為x，根據(jù)“每人分4本，還剩下9本”可知書的總數(shù)為（4x+9）本，再根據(jù)“若每人分6本，那么最后一個小朋友分得的書少于3本”，列出不等式組，求出解集，再根據(jù)x為整數(shù)，即可得出答案．

解答 解：設(shè)小朋友的人數(shù)為x，則書總數(shù)為（4x+9）本．
由題意，有0＜（4x+9）-6（x-1）＜3，
解得6＜x＜7.5．
∵x為整數(shù)，
∴x=7．
當(dāng)x=7時，4x+9=37（本）；
答：小朋友人數(shù)為7人，書總數(shù)是37本．

點(diǎn)評 此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)“若每人分6本，那么最后一個小朋友分得的書少于3本”，列出不等式組，注意x為整數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．3$\overrightarrow{a}$-2（3$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$）+3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=5$\overrightarrow$．

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16．如果點(diǎn)P（m+3，m+1）在第二象限的角平分線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1）．

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13．觀察下列等式$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$
將以上三個等式兩邊分別相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$

（1）猜想并寫出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$
（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2011×2012}$=$\frac{2011}{2012}$
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n×（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$
（3）探究并計算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2010×2012}$$\frac{1005}{4024}$．

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20．已知1＜x＜3，求$\sqrt{（x-1）^{2}}$+$\sqrt{（x-3）^{2}}$的值．

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10．如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，點(diǎn)P、Q分別在BD，AD上，則AP+PQ的最小值為3$\sqrt{3}$．

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17．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行且經(jīng)過點(diǎn)A（1，-2）．
（1）求k與b的值．
（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)B，求△AOB的面積．

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14．計算：
（1）（1+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）           
（2）（$\sqrt{\frac{9}{2}}$-$\frac{\sqrt{8}}{3}$）×2$\sqrt{2}$
（3）$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{\frac{1}{8}}$                   
（4）（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB上一點(diǎn)．
（1）求證：△ACE≌△BCD
（2）求證：AD2+BD2=DE2．

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