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如圖，正方形OAPB、等腰直角三角形ADF的頂點A，D，B在坐標軸上，點P，F(xiàn)在函數y=
9
x
(x＞0)的圖象上，則點F的坐標為（　　）
A．(
3
5
-3
2
，
3
5
+3
2
)		B．(
8+2
7
2
，
8-2
7
2
)
C．(
3
5
+3
2
，
3
5
-3
2
)		D．(
8-2
7
2
，
8+2
7
2
)

∵OAPB是正方形，∴點P的橫縱坐標相等，
且點P在函數y=
9
x
上，
∴點P的坐標為（3，3）
設F點的坐標為（x，y）
∵△ADF是等腰直角三角形，
∴y=x-3，
將其代入函數y=
9
x
中，
得x=
3+3
5
2
，y=
3
5
-3
2
，
∴點F的坐標為（
3+3
5
2
，
3
5
-3
2
）．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直角坐標系內有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1，這條曲線是函數y=
1
2x
的圖象在第一限內的一個分支，點P是這條曲線的任意一點，它的坐標是（a，b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN（點M、N為垂足）分別與直線AB相交于點E和F．
（1）求△OEF的面積（a，b的代數式表示）；
（2）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請證明；如果不一定相似，請說明理由；
（3）當點P在曲線上移動時，△OEF隨之變動，指出在△OEF的三個內角中，是否有大小始終保持不變的角？若有，請求出其大小；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數關系：t=
k
v
，其圖象為如圖所示的一段曲線且端點為A（40，1）和B（m，0.5）．
（1）求k和m的值；
（2）若行駛速度不得超過60km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時間？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數y=
k
x
圖象過第二象限內的點A（-2，m），AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為2，若直線AC經過點A，并且經過反比例函數y=
k
x
的圖象上另一點C（n，-
3
2
）．
（1）反比例函數的解析式為______，m=______，n=______；
（2）求直線AC的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，直線AB過點A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．
（1）m為何值時，△OAB面積最大？最大值是多少？
（2）如圖2，在（1）的條件下，函數y=
k
x
(k＞0)的圖象與直線AB相交于C、D兩點，若S△OCA=
1
8
S△OCD，求k的值．
（3）在（2）的條件下，將△OCD以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向平移，如圖3，設它與△OAB的重疊部分面積為S，請求出S與運動時間t（秒）的函數關系式（0＜t＜10）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中有一正方形AOBC，反比例函數y=
k
x
經過正方形AOBC對角線的支點，半徑為（4-2
2
）的圓內切于△ABC，求k的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：等腰△OAB在直角坐標系中的位置如圖，點A坐標為（-3
3
，3），點B坐標為（-6，0）．
（1）若將△OAB沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數y=
6
3
x
的圖象上，求a的值；
（2）若△OAB繞點O按逆時針方向旋轉α度（0＜α＜360）．
①當α=30°時，點B恰好落在反比例函數y=
k
x
的圖象上，求k的值；
②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數的圖象上？若能，直接寫出α的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，點P1、P2在函數y=
4
x
(x＞0)的圖象上，斜邊OA1、A1A2都在x軸上，則點A2的坐標是（　　）
A．（2
2
-2，0）		B．（2
2
+2，0）		C．（4
2
，0）		D．（2
2
，0）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D是反比例函數y=
k
x
(k＜0)的圖象上一點，過D作DE⊥x軸于E，DC⊥y軸于C，一次函數y=-x+m與y=-
3
3
x+2的圖象都經過點C，與x軸分別交于A、B兩點，四邊形DCAE的面積為4，則k的值為______．

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