Question

【題目】今年“五一”期間，小明一家到某農(nóng)莊采摘，在村口A處，小明接到農(nóng)莊發(fā)來的定位，發(fā)現(xiàn)農(nóng)莊C在自己的北偏東45°方向，于是沿河邊筆直綠道l步行200米到達B處，此時定位顯示農(nóng)莊C在自己的北偏東30°方向，電話聯(lián)系，得知農(nóng)莊主已到農(nóng)莊C正南方的橋頭D處等待，請問還要沿綠道直走多少米才能到達橋頭D處．（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

Answer 1

【答案】還要沿綠道走約273m才能到達橋頭

【解析】

設(shè)BD＝x米，根據(jù)AD＝CD，構(gòu)建方程即可解決問題．

解：由題意知∠CAD＝45°，∠CBD＝60°

設(shè)BD＝x米，

在Rt△CBD中，∵BD＝x，∠CBD＝60 o

∴ CD=x

在Rt△CAD中，∠CAD＝45°，

∴∠ACD＝∠CAD＝45°，

∴AD＝CD，

∴200+x=x，

∴==100（+1）x

又，

∴x≈273，

答：還要沿綠道走約273m才能到達橋頭．