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        【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，BC=6，線段AC的垂直平分線MN分別交AC、AB于M、N兩點，則△BCN的面積是（　�。�
        A.B.C.D.
        			
        


			
        

		
        
		
		
	
        
		
        
			
        
				
        
				
        【答案】B
        【解析】
        由勾股定理求出AB，由線段垂直平分線的性質得出AN=CN，由勾股定理得出方程，解方程即可得到AN的長及BN的長，進而得到△BCN的面積．
        解：∵∠B=90°，AC=10，BC=6，
        ∴AB===8．
        ∵線段AC的垂直平分線MN分別交AC、AB于M、N兩點，
        ∴AN=CN，
        設AN=CN=x，則BN=8﹣x，
        在Rt△BCN中，由勾股定理得：
        62+（8﹣x）2=x2，
        解得：x=，∴AN=，∴NB=8﹣=，
        ∴△BCN的面積=BN×BC=××6=．
        故選：B．
        				
        
							
        
			
        
			
        
			
			
        
		
        
	
        

		
        

		





			
        
		
        
		
				
        
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				相關習題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
        

						
        【題目】如圖，拋物線交軸于、兩點，交軸于點，連接．
        （1）求拋物線的解析式；
        （2）點是拋物線上一點，設點的橫坐標為．
        ①當點在第一象限時，過點作軸，交于點，過點作軸，垂足為，連接，當和相似時，求點的坐標；
        ②請直接寫出使的點的坐標．
        

			
        

			
        
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
        

						
        【題目】課外活動時，甲、乙、丙、丁四名同學相約進行一次掰手腕比賽．
        （1）若由甲挑一名同學進行第一場比賽，選中乙的概率是　 　；
        （2）若隨機確定兩名同學進行第一場比賽，請用樹狀圖法或列表法求恰好是甲、乙兩位同學的概率．
        

			
        

			
        
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
        

						
        【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線的頂點坐標為，并與軸交于點，點是對稱軸與軸的交點．
        (1)求拋物線的解析式;
        (2)如圖①所示, 是拋物線上的一個動點,且位于第一象限，連結BP、AP,求的面積的最大值;
        (3)如圖②所示，在對稱軸的右側作交拋物線于點,求出點的坐標;并探究:在軸上是否存在點,使?若存在，求點的坐標;若不存在，請說明理由．
        

			
        

			
        
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				科目：初中數(shù)學
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				題型：
			
        

						
        【題目】如圖，AB是⊙O直徑，CD為⊙O的切線，C為切點，過A作CD的垂線，垂足為D．
        （1）求證：AC平分∠BAD；
        （2）若⊙O半徑為5，CD＝4，求AD的長．
        

			
        

			
        
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				科目：初中數(shù)學
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				題型：
			
        

						
        【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．
        （1）求k．
        （2）根據(jù)圖象直接寫出y1＞y2時，x的取值范圍．
        （3）若反比例函數(shù)y2＝與一次函數(shù)y1＝x+4的圖象總有交點，求k的取值．
        

			
        

			
        
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
        

						
        【題目】作圖與探究:
        如圖，△ABC中，AB=AC.
        (1)作圖:①畫線段BC的垂直平分線l，設l與BC邊交于點H;
        ②在射線HA上畫點D,使AD=AB,連接BD. （不寫作法，保留作圖痕跡）
        (2)探究：∠D與∠C有怎樣的數(shù)量關系？ 并證明你的結論.
        

			
        

			
        
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				科目：初中數(shù)學
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				題型：
			
        

						
        【題目】游泳是一項深受青少年喜愛的體育運動,某中學為了加強學生的游泳安全意識，組織學生觀看了紀實片“孩子，請不要私自下水”，并于觀看后在本校的名學生中作了抽樣調(diào)查．制作了下面兩個不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)這兩個統(tǒng)計圖回答以下問題:
         
        (I)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學生；
        (2)補全兩個統(tǒng)計圖；
        (3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，估算該校名學生中大約有多少人“結伴時會下河學游泳”?
        

			
        

			
        
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				科目：初中數(shù)學
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        【題目】如圖，△ABC 中，AB=AC，以 AB 為直徑的⊙O 與 BC 相交于點 D， 與 CA 的延長線相交于點 E，過點 D 作 DF⊥AC 于點 F．
        （1）試說明 DF 是⊙O 的切線；
        （2）①當∠C= °時，四邊形 AODF 為矩形；
        ②當 tanC= 時，AC=3AE．
        

			
        

			
        
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