Question

已知點M（3，1）、N（1，1），點P在x軸上，且PM+PN最短，則P點的坐標為

 

．

Answer 1

考點：軸對稱-最短路線問題,坐標與圖形性質

專題：

分析：先求得M的對稱點M′的坐標，根據(jù)兩點的坐標代入一次函數(shù)解析式中，確定一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)點P在x軸上，則其縱坐標是0，求出橫坐標即可．

解答：解：作M點關于x軸的對稱點M′，
∵M（3，1），
∴M′（3，-1），
設直線M′N的解析式為y=kx+b，
∴

3k+b=-1 k+b=1

，
解得

k=-1 b=2

，
∴直線M′N的解析式為y=-x+2，
∵P的縱坐標為0，
∴-x+2=0，解得x=2，
∴P（2，0）．
故答案為（2，0）．

點評：本題考查了軸對稱的性質、坐標和圖形的性質，要注意利用一次函數(shù)的特點以及平面坐標系中點的坐標的特點解題．