Question

【題目】在甲、乙兩名同學中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績（單位：分）如下：
甲：79，86，82，85，83
乙：88，79，90，81，72．
回答下列問題：
（1）甲成績的平均數(shù)是 ， 乙成績的平均數(shù)是；
（2）經(jīng)計算知S甲2=6，S乙2=42．你認為選拔誰參加比賽更合適，說明理由；
（3）如果從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一次成績進行分析，求抽到的兩個人的成績都大于80分的概率．

Answer 1

【答案】
（1）83；82
（2）

解：選拔甲參加比賽更合適，理由如下：

∵ ＞ ，且S甲2＜S乙2，

∴甲的平均成績高于乙，且甲的成績更穩(wěn)定，

故選拔甲參加比賽更合適

（3）

解：列表如下：

	79	86	82	85	83
88	88，79	88，86	88，82	88，85	88，83
79	79，79	79，86	79，82	79，85	79，83
90	90，79	90，86	90，82	90，85	90，83
81	81，79	81，86	81，82	81，85	81，83
72	72，79	72，86	72，82	72，85	72，83

由表格可知，所有等可能結(jié)果共有25種，其中兩個人的成績都大于80分有12種，

∴抽到的兩個人的成績都大于80分的概率為

【解析】解：（1）甲= =83（分）， 乙 = =82（分）；
故答案為：（1）83，82．
（1）根據(jù)平均數(shù)的定義可列式計算；（2）由平均數(shù)所表示的平均水平及方差所衡量的成績穩(wěn)定性判斷可知；（3）列表表示出所有等可能的結(jié)果，找到能使該事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得．本題主要考查平均數(shù)、方差即列表或畫樹狀圖求概率，根據(jù)題意列出所有等可能結(jié)果及由表格確定使事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)是解題的關鍵．