Question

如圖，直線l₁與直線l₂相交，∠α＝60°，點(diǎn)P在∠α內(nèi)（不在l₁，l₂上）。 小明用下面的方法作P的對(duì)稱點(diǎn)：先以l₁為對(duì)稱軸作點(diǎn)P關(guān)于l₁的對(duì)稱點(diǎn)P₁，再以l₂為對(duì)稱軸作P₁關(guān)于l₂的對(duì)稱點(diǎn)P₂，然后再以l₁為對(duì)稱軸作P₂關(guān)于l₁的對(duì)稱點(diǎn)P₃，以l₂為對(duì)稱軸作P₃關(guān)于l₂的對(duì)稱點(diǎn)P₄，……，如此繼續(xù)，得到一系列點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，。 若與P重合，則n的最小值是   （   ）

A. 5               B. 6               C. 7               D. 8

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì). 設(shè)兩直線交點(diǎn)為O，作圖后根據(jù)對(duì)稱性可得．

解：作圖可得：設(shè)兩直線交點(diǎn)為O，

根據(jù)對(duì)稱性可得：作出的一系列點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P_n都在以O(shè)為圓心，OP為半徑的圓上，

∵∠α=60°，

∴每相鄰兩點(diǎn)間的角度是60°；

故若P_n與P重合，

則n的最小值是6．

故選B