Question

下列不等式中變形正確的是（　�。�

• A．由x＜y，得xc＜yc
• B．由x＞y，c≠0，得-

  x

  c

  ＜-

  y

  c

• C．由x＞y，得xc²≥yc²
• D．由x＜y，得（1000-c）x＜（1001+c）y

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答：解：A、當(dāng)c＞0時，由x＜y，得xc＜yc；當(dāng)c＜0時，由x＜y，得xc＞yc．故本選項錯誤；
B、當(dāng)c＞0時，由x＞y，得-

x

c

＜-

y

c

；當(dāng)c＜0時，由x＞y，得-

x

c

＞-

y

c

．故本選項錯誤；
C、當(dāng)c≠0時，由x＞y，得xc²＞yc²；當(dāng)c=0時，由x＞y，得xc²=yc²．故本選項正確；
D、在不等式x＜y的兩邊沒有乘以相同的正數(shù)，故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．