20．（1）計(jì)算：$\sqrt{12}$+（$\frac{1}{3}$）-1-（π-5）0-4sin60°       
（2）解方程：（x+3）（x-1）=12．

分析 （1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義和特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算；
（2）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+3-1-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=2$\sqrt{3}$+3-1-2$\sqrt{3}$
=2；
（2）x2+2x-15=0，
（x+5）（x-3）=0，
所以x1=-5，x2=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，AB=3cm，點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，AC交直線l于點(diǎn)D，AC=5cm，則△ABD的周長(zhǎng)為（　�。�
A．5cmB．6cmC．8cmD．9cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥b}\\{2x-a＜5}\end{array}\right.$的解集為3≤x＜4，則-$\frac{a}$的值是-1.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)為A（-4，4），B（0，4），C（2，2）．
（1）在圖中標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD，CD．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上．完成下列填空：
①⊙D的半徑是2$\sqrt{5}$；
②弧$\widehat{AC}$的長(zhǎng)為2$\sqrt{5}$π
③若把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，則此段圓弧所在的圓一共會(huì)經(jīng)過3個(gè)整點(diǎn)．
（3）在y軸上能否找到一點(diǎn)E，使直線AE與⊙D相切；若能，求出點(diǎn)E坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，tanA=$\frac{4}{3}$．點(diǎn)D由A出發(fā)沿AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E由B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度相同，點(diǎn)F在AB上，F(xiàn)E=4cm，且點(diǎn)F 在點(diǎn)E的下方，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接DF，設(shè)AD=x（0≤x≤6）．解答下列問題：

（1）如圖1，當(dāng)x為何值時(shí)，△ADF為直角三角形；
（2）如圖2，把△ADF沿AB翻折，使點(diǎn)D落在D′點(diǎn)．
①當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形ADFD′為菱形？并求出菱形的面積；
②如圖3，分別取D′F，D′E的中點(diǎn)M，N，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，則線段MN掃過的區(qū)域的形狀為平行四邊形，其面積為$\frac{24}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如果方程6x+3a=22與方程3x+5=11的解互為相反數(shù)，那么a=（　�。�
A．-$\frac{34}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{34}{3}$D．-$\frac{10}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=α，若固定△ABC，將△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，如圖2，則此時(shí)旋轉(zhuǎn)角為2α（用含的式子表示）．
（2）當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，小楊同學(xué)猜想：△BDC的面積與△AEC的面積相等，試判斷小楊同學(xué)的猜想是否正確，若正確，請(qǐng)你證明小楊同學(xué)的猜想．若不正確，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解方程
（1）2（x+8）=3（x-1）
（2）4x+3（2x-3）=12-（x+4）
（3）$\frac{1}{2}$x-6=$\frac{3}{4}$x            
（4）3x+$\frac{x-1}{2}$=3-$\frac{2x-1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知（m+1）x|m|=2是關(guān)于x的一元一次方程，則m=1．

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