如圖，△ABC中，AB＝AC，D是AB邊上的一點，過點D作DE⊥BC于點E，并與CA的延長線相交于點F．

求證：AD＝AF．

答案：
解析：

　　分析：考慮要用到等腰三角形“三線合一”的性質，可過點A作AG∥EF交BC于點G，從而利用等腰三角形“三線合一”及平行線的性質進行證明．

　　證明：過點A作AG∥EF交BC于點G．

　　因為DE⊥BC，所以AG⊥BC．

　　因為AB＝AC，所以∠BAG＝∠CAG．

　　因為AG∥EF，

　　所以∠F＝∠CAG，∠FDA＝∠BAG．

　　所以∠F＝∠FDA．

　　所以AD＝AF．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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