Question

8．計算：
（1）5$\sqrt{2}$+$\sqrt{8}$-7$\sqrt{18}$          
 （2）$\sqrt{12}$×（$\sqrt{75}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{48}$）

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進行二次根式的乘法運算．

解答 解：（1）原式=5$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$-21$\sqrt{2}$
=-14$\sqrt{2}$；
（2）原式=2$\sqrt{3}$×（5$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$）
=2$\sqrt{3}$×2$\sqrt{3}$
=12．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．