Question

【題目】已知關(guān)于、的方程組.

（1）求方程組的解（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若方程組的解滿足為非正數(shù)，為負數(shù)，求的取值范圍：

（3）在（2）的條件下，當為何整數(shù)時，不等式的解集為?

Answer 1

【答案】（1）；（2）-2＜m≤2；（3）當m為整數(shù)-1或0時，不等式（m-1）x＜m-1的解集為x＞1．

【解析】

（1）利用加減法解關(guān)于x、y的方程組；
（2）利用方程組的解得到，然后解關(guān)于m的不等式組；
（3）利用不等式性質(zhì)得到m-1＜0，即m＜1，加上（2）的結(jié)論得到-2＜m＜1，然后寫出此范圍內(nèi)的整數(shù)即可．

解：（1）

由①+②，得2x=4m-8，解得x=2m-4，
由①-②，得2y=-2m-4，解得y=-m-2，
所以原方程組的解是；

（2）∵x為非正數(shù)，y為負數(shù)，
∴x≤0，y＜0，
即，

解這個不等式組得-2＜m≤2；
（3）∵不等式（m-1）x＜m-1的解集為x＞1，
∴m-1＜0，即m＜1，
∵-2＜m≤2，
∴-2＜m＜1，
∴整數(shù)m為-1，0，
即當m為整數(shù)-1或0時，不等式（m-1）x＜m-1的解集為x＞1．