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如圖,有一個圓錐形糧堆,正三角形ABC的邊長為6m,糧堆母線AC的中點P處有一只鼠正在吃糧食,此時小貓正在B處,它要沿圓錐側面P處捉老鼠,小貓所經過的最短路程是
 
m.
考點:平面展開-最短路徑問題,圓錐的計算
專題:
分析:先畫出圓錐的側面展開圖,根據弧長公式求出n的值,再根據勾股定理即可得出結論.
解答:解:∵△ABC為正三角形,
∴BC=6,
∴l(xiāng)=2π×3=6π,
∵底面積圓的周長等于展開后扇形的弧長,得:
nπ×6
180
=6π,
∴n=180°,則∠B′AC=90°,
∴B′P=
36+9
=3
5
(m),
故答案為:3
5
點評:本題考查的是平面展開-最短路徑問題,此類問題應先根據題意把立體圖形展開成平面圖形后,再確定兩點之間的最短路徑.一般情況是兩點之間,線段最短.在平面圖形上構造直角三角形解決問題.
練習冊系列答案
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甲、乙兩個人進行游戲:在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌,它們分別標有數字1,2,3,4.從中隨機摸出一張紙牌然后放回,再隨機摸出一張紙牌,若兩次摸出的紙牌上數字之和是3的倍數,則甲得1分;否則乙得1分.這是個公平的游戲嗎?請說明理由;若不公平,請你修改規(guī)則使該游戲對雙方公平.

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如圖,在平面直角坐標系中,已知⊙D經過原點O,與x軸、y軸分別交于A、B兩點,點B坐標為(0,2
3
),OC與⊙D交于點C,∠OCA=30°,則圓中陰影部分的面積為
 

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已知a2-3a-1=0,求a6+120a-2=
 

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半徑為5,圓心角為30°的扇形的面積是
 
.(結果保留π)

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知一個模型的三視圖如圖所示,(單位:m)
(1)請描述這個模型的形狀;
(2)若制作這個模型的木料密度為360kg/m2,則這個模型的質量是多少kg?
(3)如果油漆這個模型,每千克油漆可以漆4m2,需要油漆多少kg?

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如圖,AB是⊙O的直徑,E是⊙O上的一點,C是弧AE的中點,若∠A=50°,則∠AOE的度數為
 
°.

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科目:初中數學 來源: 題型:

若m,n為實數,且|2m+n-1|+
m-2n-8
=0,則(m+n)2014的值為
 

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