【題目】如圖,在菱形ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,CE=1,且AE：BC =5：13，求菱形ABCD的周長.

【答案】52．

【解析】

設(shè)AE=5x，表示出BC=13x，再根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=13x，然后表示出BE，再利用勾股定理列方程求出AB，然后根據(jù)菱形的周長公式列式計(jì)算即可得解．

解：∵AE：BC =5：13，
∴設(shè)AE=5x，則BC=13x，
在菱形ABCD中，AB=BC=13x，
∵CE=1，
∴BE=13x-1，
在Rt△ABE中，由勾股定理得，
AB2=BE2+AE2，
即（13x）2=（13x-1）2+（5x）2，
整理得，25x2-26x+1=0，
解得x1=1，x2=（舍去），
∴BC=13，
菱形的周長=13×4=52．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

（1）求證：AE=DF；

（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球的成績進(jìn)行整理，分成5個(gè)小組（x表示成績，單位：米）．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜9.25；E組：9.25≤x＜10.25，并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為優(yōu)秀．

（1）這部分男生有多少人？其中成績合格的有多少人？

（2）這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組？扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？

（3）要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人介紹經(jīng)驗(yàn)，已知甲、乙兩位同學(xué)的成績均為優(yōu)秀，求他倆至少有1人被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)“算法”的約定：在數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中，輸入或輸出的值寫在“平行四邊形”框內(nèi)，計(jì)算程序（或步驟）寫在“長方形”框內(nèi)，菱形框則用于對(duì)結(jié)果作出是否符合要求的判定．因此畫數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)必須注意框圖的選擇．

（1）如圖，當(dāng)輸入數(shù)字為1時(shí)，數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)輸出的結(jié)果為　 　；

（2）嘉悅的爸爸存入1年期的定期儲(chǔ)蓄10000元（假定1年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為4%）到期后本息和（本金和利息的和）自動(dòng)轉(zhuǎn)存1年期的定期儲(chǔ)蓄．請(qǐng)畫出數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，并求出轉(zhuǎn)存幾次就能使本息和超過11000元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，過C作CE⊥AD垂足為E，且∠EDC=∠BDC.

（1）求證:CE是⊙O的切線；

（2）若DE+CE=4，AB=6，求BD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年本市蜜桔大豐收，某水果商銷售一種蜜桔，成本價(jià)為10元/千克，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18元/千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？

（銷售利潤=銷售價(jià)－成本價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)B（8，0）和點(diǎn)C（9， ）．拋物線（a，c是常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點(diǎn)B、C，且與x軸的另一交點(diǎn)為A．對(duì)稱軸上有一點(diǎn)M ，滿足MA=MC．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求四邊形ABCM的面積；

（3）如果坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)D，滿足四邊形ABCD是等腰梯形，且AD//BC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)組織知識(shí)競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，如表記錄了5個(gè)參賽學(xué)生的得分情況，問：

參賽者

答對(duì)題數(shù)

答錯(cuò)題數(shù)

得分

A

20

0

100

B

19

1

94

C

18

2

88

D

14

6

64

E

10

10

40

（1）答對(duì)一題得　 　分，若錯(cuò)一題得　 　分；

（2）有一同學(xué)說：同學(xué)甲得了70分，同學(xué)乙得了50分，你認(rèn)為誰的成績是準(zhǔn)確的？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn),其中點(diǎn)A(0,1),B(9,10),AC∥x軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)。

(1)求拋物線的解析式；

(2)過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E.F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形AECP的最大面積；

(3)當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C.P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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