Question

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、D在坐標(biāo)軸上，直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD：y=2x+2相交于點(diǎn)E（a，﹣3），連接BC，其中B（0，﹣5）．
（1）求直線(xiàn)AB的解析式；
（2）求△BCE的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)y=﹣3時(shí)，2x+2=﹣3，

解得x=﹣ ，即E（﹣ ，﹣3）．

設(shè)AB的解析式y(tǒng)=kx+b，將B，E點(diǎn)坐標(biāo)代入，得

，

解得 ，

直線(xiàn)AB的解析式y(tǒng)=﹣4x﹣5；

（2）解：當(dāng)y=0時(shí)﹣4x﹣5=0，解得x=﹣ ，即A（﹣ ，0），

當(dāng)y=0時(shí)，2x+2=0，解得x=﹣1，即C（﹣1，0），

S△BCE=S△ABO﹣SACE﹣S△BCO

= × ×5﹣ × ×3﹣ ×1×5

= ﹣ ﹣

= ．

【解析】（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得E點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案；（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得A，C，E點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)面積的和差，可得答案．