【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，1），B（3，3），動(dòng)點(diǎn)C在x軸上，若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（�。�

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】

首先根據(jù)線段的中垂線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，求出AB的中垂線與x軸的交點(diǎn)，即可求出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；然后再求出AB的長(zhǎng)，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C2、C3；最后判斷出以點(diǎn)B為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，據(jù)此判斷出點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為多少即可．

設(shè)AB所在直線為y=kx+b，將A(1，1)，B(3，3)代入，得

，解得，

∴AB所在的直線是y=x，

∴設(shè)AB的中垂線所在的直線是y=-x+b，

∵點(diǎn)A(1，1)，B(3，3)，

∴AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是(2，2)，

把x=2，y=2代入y=-x+b，

解得b=4，

∴AB的中垂線所在的直線是y=-x+4，

∴C1(4，0)

以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C2、C3；

AB=，

∵2<3，

∴以點(diǎn)B為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．

綜上，可得若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為3．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，∠BAC＝30°，D為角平分線上一點(diǎn)，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：△AFD為等腰三角形；

（2）若DF＝10cm，求DE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D，E兩點(diǎn)分別在AB，AC上，且DE∥BC，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn) 當(dāng)a=0°時(shí)，線段BD，CE的數(shù)量關(guān)系是______；

（2）拓展探究 當(dāng)0°≤a＜360°時(shí)，（1）中的結(jié)論有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；

（3）問(wèn)題解決 設(shè)DE=，BC=3，0°≤α＜360°，△ADE旋轉(zhuǎn)至A，B，E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫(xiě)出線段BE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，延長(zhǎng)BC到D，∠ABC和∠ACD的平分線相交于P．

（1）若∠A＝60°，則∠P＝　 　．

（2）請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式歸納出∠P與∠A的關(guān)系：　 　．

（3）請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論（2）正確的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，從下列條件中補(bǔ)充一個(gè)條件后，仍不能判定的是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)量山的高度，先在山腳的一點(diǎn)測(cè)得山頂的仰角為，再沿坡角為的山坡走米到點(diǎn)，又測(cè)得山頂的仰角是，則山高________．（帶根號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形QABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長(zhǎng)為（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的二次函數(shù)與，這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象中的一條與軸交于，兩個(gè)不同的點(diǎn)．

試判斷哪個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)；

若點(diǎn)坐標(biāo)為，試求點(diǎn)坐標(biāo)；

在的條件下，對(duì)于經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)的二次函數(shù)，當(dāng)取何值時(shí)，的值隨值的增大而減�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，菱形中，，為中點(diǎn)，，，，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

求證：四邊形是矩形．

求的度數(shù)．

求菱形的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案