【題目】如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，若S△DEF =3，則S□ABCD =_______．

【答案】36

【解析】

由已知易得DE∥BC，DE：BC=1：2，由此可得△DEF∽△BCF，從而可得S△DEF：S△BCF=1：4，EF：CF=1：2，這樣即可由S△DEF=3解得S△BCF=12，S△DCF=6，從而可得S△BCD=18，由此即可得到平行四邊形ABCD的面積=36.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴△DEF∽△BCF，

∴DE：BC=EF：CF，

∵點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，

∴DE：BC=1：2，

∴S△DEF：S△BCF=1：4，EF：CF=1：2，

∵S△DEF=3，

∴S△BCF=12，S△DCF=6，

∴S△BCD=12+6=18，

∴S平行四邊形ABCD=2S△BCD=18×2=36.

故答案為：36.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0；②兩個(gè)有理數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小；③用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可能是六邊形；④有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；⑤在數(shù)軸上，與表示3的點(diǎn)的距離等于4的點(diǎn)所表示的數(shù)為7；⑥當(dāng)時(shí)，.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，.

（1）將入向下平移個(gè)單位后得到，請(qǐng)畫出；

（2)將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，請(qǐng)畫出；

（3）判斷以、、為頂點(diǎn)的三角形的形狀.（無(wú)須說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（0，3），B（﹣4，﹣）兩點(diǎn)．

（1）求b，c的值．

（2）二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸是否有公共點(diǎn)，求公共點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F

（1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時(shí)，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為　 　；

（2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時(shí)，求證：∠PFD﹣∠AEM=90°；

（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚懤碛苫驍?shù)學(xué)式）

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=　 　（　 　）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=　 　（　 　）

∴　 　∥　 　，（　 　）

∴∠AGD+　 　=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵　 　，（已知）

∴∠AGD=　 　（等式性質(zhì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】星期天小紅從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了后又步行到文具店買筆，然后散步回到家。小明離家的距離與所用時(shí)間之間的圖象如圖所示.請(qǐng)你根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）體育場(chǎng)距文具店___________；___________；小明在文具店停留___________.

（2）請(qǐng)你直接寫出線段和線段的解析式.

（3）當(dāng)為何值時(shí)，小明距家？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠CAB=500，∠C=600，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)A(3,m).

（1）求k、m的值；

（2）已知點(diǎn)P(n，n)(n>0)，過點(diǎn)P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)N.

①當(dāng)n=1時(shí)，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若PN≥PM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.

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