8.如圖,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直線上,已知AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證:
(1)△ABC≌△DEF;
(2)AB∥DE.

分析 (1)根據(jù)已知條件,通過全等三角形的判定定理SSS證得△ABC≌△DEF;
(2)△ABC≌△DEF,則全等三角形的對應角相等,利用平行線的判定定理得出AB∥DE.

解答 證明:(1)∵BE=CF(已知),
∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF,
在△ABC和△DEF中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE(已知)}\\{AC=DF(已知)}\\{BC=EF(已證)}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△DEF(SSS)
(2)∵△ABC≌△DEF(已證),
∴∠ABC=∠DEF  (全等三角形的對應角相等)
∴AB∥DE.

點評 本題考查了全等三角形的判定定理及性質(zhì)和平行線的判定定理,解題時注意數(shù)形結(jié)合,掌握全等三角形的判定定理是解答此題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

18.對于函數(shù)y=$\frac{6x}{x+3}$,當y=2時,x=1.5.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

19.已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸為直線x=$\frac{1}{2}$,且經(jīng)過點(-3,y1),(-1,y2),試比較y1和y2的大。簓1>y2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

16.若x=1是方程3x+2a=1的解,則a=-1.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

3.方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y+z=6}\\{x-y+2z=-1}\\{x+2y-z=5}\end{array}\right.$的解是:$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\\{z=-1}\end{array}\right.$.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.(1)如圖1,是由幾個大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體從上面看的圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù),請你畫出該幾何體從正面看和左面看的形狀圖.
(2)已知圖2:線段a、b,求作一條線段c,使c=2a-b.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.解方程:
(1)2(x-1)2=32
(2)$2[{\frac{3}{2}(\frac{1}{4}x-\frac{1}{2})-3}]-6=3x$.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

17.已知a是方程2x2+3x-6=0的一個根,則代數(shù)式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值為7.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.在直線l上順次取A、B、C三點,使得AB=5cm,BC=3cm,如果O是線段AC的中點,那么線段OC的長度是( 。
A.1.5cmB.2cmC.4cmD.6cm

查看答案和解析>>

同步練習冊答案