【題目】快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機(jī)器人來代替人工分揀，兩種型號(hào)的機(jī)器人的工作效率和價(jià)格如表：

型號(hào)

甲

乙

每臺(tái)每小時(shí)分揀快遞件數(shù)(件)

1000

800

每臺(tái)價(jià)格(萬元)

5

3

該公司計(jì)劃購買這兩種型號(hào)的機(jī)器人共10臺(tái)，并且使這10臺(tái)機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞件數(shù)總和不少于8500件

(1)設(shè)購買甲種型號(hào)的機(jī)器人x臺(tái)，購買這10臺(tái)機(jī)器人所花的費(fèi)用為y萬元，求y與x之間的關(guān)系式；

(2)購買幾臺(tái)甲種型號(hào)的機(jī)器人，能使購買這10臺(tái)機(jī)器人所花總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？

【答案】（1）y＝2x+30（2）購買3臺(tái)甲種型號(hào)的機(jī)器人，能使購買這10臺(tái)機(jī)器人所花總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為36萬元

【解析】

（1）根據(jù)總費(fèi)用＝甲種型號(hào)機(jī)器人的費(fèi)用+乙種機(jī)器人的費(fèi)用，求出y與x的關(guān)系式即可；

（2）根據(jù)這10臺(tái)機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞件數(shù)總和不少于8500件，列出不等式，求得x的取值范圍，再利用（1）中函數(shù)，求出y的最小值即可．

解：（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：

y＝5x+3（10﹣x）＝2x+30；

（2）由題可得：1000x+800（10﹣x）≥8500，

解得，

∵2＞0，

∴y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x＝3時(shí)，y取得最小值，

∴y最小＝2×3+30＝36，

∴購買3臺(tái)甲種型號(hào)的機(jī)器人，能使購買這10臺(tái)機(jī)器人所花總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為36萬元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是正方形ABCD邊BC上的一點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD中點(diǎn)．

（1）求證：△ADQ∽△QCP．

（2）試問：AQ與PQ有什么關(guān)系（位置與數(shù)量）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形 ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．

(1)求證：BD⊥CB；

(2)求四邊形 ABCD 的面積；

(3)如圖 2，以 A 為坐標(biāo)原點(diǎn)，以 AB、AD所在直線為 x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，

點(diǎn)P在y軸上，若 S△PBD=S四邊形ABCD，求 P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．

（1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖①），求證：AE=CG；

（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn) H，交CD的延長線于點(diǎn)M（如圖②），

求證:CM=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某港口在某天從0時(shí)到12時(shí)的水位情況變化曲線．

（1）在這一問題中，自變量是什么？

（2）大約在什么時(shí)間水位最深，最深是多少？

（3）大約在什么時(shí)間段水位是隨著時(shí)間推移不斷上漲的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，將一直角三角板如圖擺放（）．

（1）若，求的大小．

（2）將圖①中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖②，使邊恰好平分，問：是否平分？請(qǐng)說明理由．

（3）將圖①中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖③，使邊在的內(nèi)部，如果，則與之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB=4，將紙片折疊，折痕的一個(gè)端點(diǎn)F在邊AD上，另一個(gè)端點(diǎn)G在邊BC上，若頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在長方形內(nèi)部，E到AD的距離為1，BG=5，則AF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩臺(tái)智能機(jī)器人從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿著筆直的路線行走了450cm．甲比乙先出發(fā)，并且勻速走完全程，乙出發(fā)一段時(shí)間后速度提高為原來的2倍．設(shè)甲行走的時(shí)間為x（s），甲、乙行走的路程分別為y1（cm）、y2（cm），y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）乙比甲晚出發(fā)　 　s，乙提速前的速度是每秒　 　cm，m=　 　，n=　 　；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，乙追上了甲？

（3）在乙提速后到甲、乙都停止的這段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)甲、乙之間的距離不超過20cm時(shí)，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)甲先出發(fā)______小時(shí)后，乙才出發(fā)；大約在甲出發(fā)______小時(shí)后，兩人相遇，這時(shí)他們離A地_______千米.

(2)兩人的行駛速度分別是多少？

(3)分別寫出表示甲、乙的路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫出自變量的取值范圍).

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