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【題目】如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．

（1）畫出△ABC關于y軸對稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點O逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2；
（3）求（2）中線段OA掃過的圖形面積．

【答案】
（1）

解：如圖，△A1B1C1即為所求；


（2）

解：如圖，△A2B2C2即為所求；


（3）

解：∵OA= =5，

∴線段OA掃過的圖形面積= = π．


【解析】（1）分別作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可；（2）根據圖形旋轉的性質畫出旋轉后的圖形△A2B2C2即可；（3）利用扇形的面積公式即可得出結論．
【考點精析】本題主要考查了扇形面積計算公式和作軸對稱圖形的相關知識點，需要掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；畫對稱軸圖形的方法：①標出關鍵點②數方格，標出對稱點③依次連線才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】如圖1，已知點A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分線交AB于C，一動點P從O點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度，沿y軸向點B作勻速運動，過點P且平行于AB的直線交x軸于Q，作P、Q關于直線OC的對稱點M、N．設P運動的時間為t（0＜t＜2）秒．

（1）求C點的坐標，并直接寫出點M、N的坐標（用含t的代數式表示）；
（2）設△MNC與△OAB重疊部分的面積為S．
①試求S關于t的函數關系式；
②在圖2的直角坐標系中，畫出S關于t的函數圖象，并回答：S是否有最大值？若有，寫出S的最大值；若沒有，請說明理由．

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【題目】為加強防汛工作，某市對一攔水壩進行加固，如圖，加固前攔水壩的橫斷面是梯形ABCD．已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=12 米，∠B=60°，加固后攔水壩的橫斷面為梯形ABED，tanE= ，則CE的長為米．

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【題目】為積極響應政府提出的“綠色發(fā)展低碳出行”號召，某社區(qū)決定購置一批共享單車．經市場調查得知，購買3輛男式單車與4輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元．
（1）求男式單車和女式單車的單價；
（2）該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣2，與x軸的一個交點在（﹣3，0）和（﹣4，0）之間，其部分圖象如圖所示，則下列結論：①4a﹣b=0；②c＜0；③﹣3a+c＞0；④4a﹣2b＞at2+bt（t為實數）；⑤點（﹣ ，y1），（﹣ ，y2），（﹣ ，y3）是該拋物線上的點，則y1＜y2＜y3 ， 正確的個數有（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，把矩形OABC沿對角線AC所在直線折疊，點B落在點D處，DC與y軸相交于點E，矩形OABC的邊OC，OA的長是關于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0的兩個根，且OA＞OC．

（1）求線段OA，OC的長；
（2）求證：△ADE≌△COE，并求出線段OE的長；
（3）直接寫出點D的坐標；
（4）若F是直線AC上一個動點，在坐標平面內是否存在點P，使以點E，C，P，F為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子．如圖，棋盤中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構成一個軸對稱圖形．他放的位置是（ ）

A.（﹣2，1）
B.（﹣1，1）
C.（1，﹣2）
D.（﹣1，﹣2）

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【題目】為了維護國家主權和海洋權利，海監(jiān)部門對我國領海實現了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務的海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行1小時到達B處，此時測得燈塔P在北偏東30°方向上．

（1）求∠APB的度數；
（2）已知在燈塔P的周圍25海里內有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？

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【題目】如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，

（1）將拋物線沿y軸向下平移t（t＞0）個單位，當平移后的拋物線與線段OB有且只有一個交點時，則t的取值范圍是.
（2）拋物線上存在點P，使∠BCP=∠BAC﹣∠ACO，則點P的坐標為 ．

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