18．若a+$\frac{1}{a}$=m，則$\frac{{a}^{4}+1}{{a}^{2}}$等于m-2．

分析 先根據(jù)a+$\frac{1}{a}$=m，得a2+1=ma，再整體代入即可得出答案．

解答 解：∵a+$\frac{1}{a}$=m，
∴a2+1=ma，
∴$\frac{{a}^{4}+1}{{a}^{2}}$=$\frac{（ma-1）^{2}+1}{ma-1}$
=$\frac{m{a}^{2}-2ma+2}{ma-1}$
=$\frac{m（ma-1）-2ma+2}{ma-1}$
=$\frac{{m}^{2}a-m-2ma+2}{ma-1}$
=$\frac{m（ma-1）-2（ma-1）}{ma-1}$
=m-2．
故答案為m-2．

點評 本題考查了分式的混合運算，把分式化到最簡，再整體代入是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．將根式$\frac{1}{\root{5}{8}}$寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式為8${\;}^{-\frac{1}{5}}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知菱形的面積為6$\sqrt{5}$，它的兩條對角線長分別為a，b，若a=$\sqrt{10}$，求b的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知一個正方體的棱長為2×102厘米，則其表面積為多少平方厘米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．一個小球由靜止開始在一個斜披上向下滾動，通過一次觀察到小球的距離s（m）與時間t（s）的數(shù)據(jù)如下表所示：
t/s1234…
s/m681012…
寫出用t表示s的函數(shù)關(guān)系式：s=2t+4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．（1）回顧：當x滿足x≥0時，|x|=x；當x滿足x≤0時，|x|=-x；
（2）當1＜x＜2時，你知道式子$\frac{|x-2|}{x-2}$-$\frac{x-1}{|1-x|}$+$\frac{|x|}{x}$的值是多少嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．甲駕車從A地去往B地，到達后停留3個小時，然后返回，往返車速都為120千米/時，乙駕車從B地去往A地，到達后停留1.5小時，因事提前返回，乙往返的車速不變，如圖是兩車距A地的路程s（千米0與行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）A，B兩地的路程是360千米，乙車的速度是90千米/時；
（2）求甲往返時的路程s1（千米）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）若乙返回時要在距B地210千米的服務(wù)區(qū)等待甲，與其見面，則乙要等待多少時間才能見到甲？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知兩條直線l1、l2分別經(jīng)過點A（-1，0）、點B（3，0）并且當兩條直線同時相交于y軸的負半軸上的點C時，恰好有l(wèi)1⊥l2，經(jīng)過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l1交于點K，與直線l2交于點E，在x軸交于點F，D是拋物線的頂點，如圖所示．
（1）求點C的坐標，并求出拋物線的函數(shù)解析式；
（2）拋物線的對稱軸被直線l1、拋物線、直線l2和x軸依次截得三條線段，問：這三條線段有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
（3）當直線l2繞點C旋轉(zhuǎn)時，與拋物線的另一個交點為M，請找出使△MCK為等腰三角形的點M，簡述理由，并寫出點M的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD=CD，點E在AD上，DE=BD，M、N分別是AB、CE的中點．
（1）求證：△ADB≌△CDE；
（2）求∠MDN的大小．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案