Question

如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與反比例函數(shù)y=

k

x

（x＜0）的圖象交于點(diǎn)A、C，與X軸交于點(diǎn)B、D，連結(jié)AC．點(diǎn)A、B的刻度分別為5、2（單位：cm），直尺的寬度為2cm，OB=2cm．
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（2）求梯形ABCD的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4且點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而求得梯形ABDC的面積．

解答：解：（1）由題意可知A（2，3），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

，
∵反比例函數(shù)過A（2，3），
∴k=2×3=6，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=

6

x

；

（2）∵C的橫坐標(biāo)為4，且點(diǎn)C在y=

6

x

上，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)表為（4，

3

2

），
∴S_梯形ABDC=

1

2

（AB+CD）×BD=

1

2

（3+1.5）×2=4.5

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型，難度不大．