【題目】圖1為某四邊形ABCD紙片，其中∠B=70°，∠C=80°．若將CD迭合在AB上，出現(xiàn)折線MN，再將紙片展開(kāi)后，M、N兩點(diǎn)分別在AD、BC上，如圖2所示，則∠MNB的度數(shù)為何？（ ）

A.90 B.95 C.100 D.105

【答案】B

【解析】

試題先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠1=∠C=80°，∠2=∠3，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算出∠4=∠1﹣∠B=10°，接著利用平角定義得到∠2+∠3+∠4=180°，

則可求出∠2=85°，然后利用∠MNB=∠2+∠4進(jìn)行計(jì)算即可．

解：如圖，

∵將CD迭合在AB上，出現(xiàn)折線MN，再將紙片展開(kāi)后，M、N兩點(diǎn)分別在AD、BC上，

∴∠1=∠C=80°，∠2=∠3，

∵∠1=∠B+∠4，

∴∠4=∠1﹣∠B=80°﹣70°=10°，

而∠2+∠3+∠4=180°，

∴2∠2=180°﹣10°=170°，

∴∠2=85°，

∴∠MNB=∠2+∠4=85°+10°=95°．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC；

（3）在Q的運(yùn)行過(guò)程中，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，使△ADQ的面積為9，求此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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A.60
B.30
C.15
D.45

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(1)在這次抽樣調(diào)查中,一共抽取了______名學(xué)生;

(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)?yōu)?/span>B級(jí)的人數(shù).

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(1)如圖2,若點(diǎn)P為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)B、P在直線的異側(cè),BM⊥直線于點(diǎn)M,CN⊥直線于點(diǎn)N,連接PM、PN.求證:PM=PN；

(2)如圖3,若點(diǎn)B、P在直線的同側(cè),其它條件不變,此時(shí)PM=PN還成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明；若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖4,∠BAC=90°,直線旋轉(zhuǎn)到與BC垂直的位置,E為AB上一點(diǎn)且AE=AC，EN⊥于N,連接EC,取EC中點(diǎn)P,連接PM、PN,求證:PM⊥PN.

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