如圖，△ABC中，∠C=90°，以B點為圓心，小于BC長為半徑畫弧，分別交邊BA、BC于M、N兩點；再分別以M、N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點P，射線BP交AC于點D．若CD=5cm，則點D到AB的距離為    cm．
【答案】分析：由題意易得△BPN≌△BPM，即可得BD是∠ABC的角平分線，然后利用角平分線的性質，即可求得點D到AB的距離．
解答：解：連接PN，PM，過點D作DE⊥AB于E，
在△BPN和△BPM中，
∵，
∴△BPN≌△BPM（SSS），
∴∠PBN=∠PBM，
∵△ABC中，∠C=90°，
即CD⊥BC，
∴DE=CD=5cm．
∴點D到AB的距離為5cm．
故答案為：5．
點評：此題考查了角平分線的性質與全等三角形的判定與性質．此題難度不大，注意輔助線的作法，注意數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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