Question

【題目】某校開展了“讓世界充滿愛”的捐款助學(xué)活動，其中八(2)班全體同學(xué)的捐款情況如下表：

捐款金額(元)	5	10	15	20	50
捐款人數(shù)(人)	7	18		12	3

由于填表的同學(xué)不小心把墨水滴在了表上，致使表中數(shù)據(jù)不完整，但知道捐款金額為10元的人數(shù)為全班人數(shù)的36%，結(jié)合上表回答下列問題：

(1)八(2)班共有多少人？

(2)學(xué)生捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別為多少元？

(3)如果把該班學(xué)生的捐款情況繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則捐款金額為20元的人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角為多少度？

Answer 1

【答案】(1)八(2)班共有50人；(2) 眾數(shù)為10元，中位數(shù)為12.5元；(3) 86.4°.

【解析】

（1）由于知道捐款金額為10元的人數(shù)為全班人數(shù)的36%，由此即可求出八(2)班共有多少人；
（2）首先利用（1）的結(jié)果計(jì)算出捐15元的同學(xué)人數(shù)，然后利用中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可求出捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）由于捐款金額為20元的人數(shù)為12人，由此求出捐款金額為20元的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的百分比，然后乘以360°就知道扇形的圓心角．

(1) ∵18÷36%＝50，∴八(2)班共有50人

(2) ∵捐15元的同學(xué)人數(shù)為50－(7＋18＋12＋3)＝10（人），

∴學(xué)生捐款的眾數(shù)為10元，又∵第25個(gè)數(shù)為10，

第26個(gè)數(shù)為15，

∴中位數(shù)為＝12.5(元)　

(3) 依題意捐款金額為20元的人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360°×＝86.4°