【題目】已知x=﹣3是關于x的方程(k+3x+2=3x﹣2k的解.

1)求k的值;

2)在(1)的條件下,已知線段AB=6cm,點C是直線AB上一點,且BC=kAC,若點DAC的中點,求線段CD的長.

【答案】1k=2;(2CD的長為1cm3cm

【解析】試題分析:(1)把x=-3代入方程進行求解即可得k的值;

(2)由于點C的位置不能確定,故應分點C在線段AB上與點CBA的延長線上兩種情況進行討論即可得.

試題解析:(1)把x=﹣3代入方程(k+3x+2=3x﹣2k得:﹣3k+3+2=﹣9﹣2k,

解得:k=2

2)當k=2時,BC=2ACAB=6cm,

AC=2cm,BC=4cm,

C在線段AB上時,如圖1,

DAC的中點,

CD=AC=1cm;

CBA的延長線時,如圖2,

BC=2ACAB=6cm,

AC=6cm

DAC的中點,

CD=AC=3cm

CD的長為1cm3cm

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡=_____________;

(2)已知正整數(shù),滿足,則整數(shù)對的個數(shù)是_______________;

(3)ABC,A=50°,BE、CF所在的直線交于點O,BOC的度數(shù)__________.

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【題目】某鋼鐵企業(yè)為了適應市場競爭的需要,提高生產效率,決定將一部分鋼鐵生產一線員工調整去從事服務工作,該企業(yè)有鋼鐵生產一線員工1000人,平均每人可創(chuàng)造年產值30萬元,根據規(guī)劃,調整出去的一部分一線員工后,余下的生產一線員工平均每人全年創(chuàng)造年產值可增加30%,調整到服務性工作崗位人員平均每人全年可創(chuàng)造產值24萬元,如果要保證員工崗位調整后,現(xiàn)在全年總產值至少增加20%,且鋼鐵產品的產值不能超過33150萬元,怎樣安排調整到服務行業(yè)的人數(shù)?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面解答過程,并填空或填理由.

已知如下圖,點E、F分別是ABCD上的點,DE、AF分別交BC于點G、H,∠A=∠D,∠1=∠2.

試說明:∠B=∠C.

解:∵∠1=∠2(已知)

∠2=∠3___________

∴∠3=∠1(等量代換)

∴AF∥DE___________

∴∠4=∠D___________

∵∠A=∠D(已知)

∴∠A=∠4(等量代換)

∴AB∥CD___________

∴∠B=∠C___________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,在直角三角形ABC中,ACB=900,DAB上一點,且ACD=B

1)判斷ACD的形狀?并說明理由。

2)你在證明你的結論過程中應用了哪一對互逆的真命題?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,

(1)求證;BFDE

(2)如果DEAC于點E,∠2=150°,求∠AFG的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為加強中小學生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽,為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級,學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),購買1個足球和1個籃球共需159元;足球單價是籃球單價的2倍少9元.

(1)求足球和籃球的單價各是多少元;

(2)根據學校實際情況,需一次性購買足球和籃球共20個,但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元,學校最多可以購買多少個足球?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O,點A在直線PQ上運動,點B在直線MN上運動.

(1)如圖1,已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線,點A、B在運動的過程中,∠AEB的大小是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明變化的情況;若不發(fā)生變化,試求出∠AEB的大小.

(2)如圖2,已知AB不平行CDAD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線,又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線,點A、B在運動的過程中,∠CED的大小是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;若不發(fā)生變化,試求出其值.

(3)如圖3,延長BAG,已知∠BAO、OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于EF,在AEF中,如果有一個角是另一個角的3倍,試求∠ABO的度數(shù).

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