Question

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是

A.a＜0
B.c＞0
C.a＋b＋c＞0
D.b2－4ac＜0

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由拋物線開口向上，得a>0，故A錯誤；
由拋物線與y軸的交點在y軸負半軸，得c<0，故B錯誤；
當x=1時，y=a+b+c，而由圖象可得（1，a+b+c）在第一象限，所以a+b+c>0，故C正確；
由拋物線與x軸有兩個交點，則當y=0，即方程ax2＋bx＋c=0，的判別式b2－4ac>0，故D錯誤.
故選C.
【考點精析】掌握二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關系是解答本題的根本，需要知道二次函數(shù)圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點；二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．