【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于點(diǎn)D，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，若AB=8，則DE=_______

【答案】4

【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠CAD=∠BAD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠CAD=∠ADE，然后求出∠ADE=∠BAD，根據(jù)等角對等邊可得AE=DE，然后根據(jù)等角的余角相等求出∠ABD=∠BDE，根據(jù)等角對等邊可得DE=BE，從而得到DE=AB．

解：∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠CAD=∠BAD，

∵DE∥AC，

∴∠CAD=∠ADE，

∴∠ADE=∠BAD，

∴AE=DE，

∵BD⊥AD，

∴∠ADE+∠BDE=∠BAD+∠ABD=90°，

∴∠ABD=∠BDE，

∴DE=BE，

∴DE=AB，

∵AB=8，

∴DE=×8=4．

故答案為：4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘在南北航線上的測量船，于A點(diǎn)處測得海島B在點(diǎn)A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時，測得海島B在C點(diǎn)的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（　　）（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）

A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖∠BAC=60°，半徑長1的⊙O與∠BAC的兩邊相切，P為⊙O上一動點(diǎn)，以P為圓心，PA長為半徑的⊙P交射線AB、AC于D、E兩點(diǎn)，連接DE，則線段DE長度的最大值為（　�。�

A. 3 B. 6 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)△ABC的兩邊AC與BC之和為a，M是AB的中點(diǎn)，MC=MA=5，則a的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點(diǎn)F，在AB的延長線上有點(diǎn)E，且EF=ED．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若tanA=，探究線段AB和BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）在（2）的條件下，若OF=1，求圓O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克，價格為每千克30元。物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時，y=80；x=50時，y=100。在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元。

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。

（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式。

（3）當(dāng)銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在線段BG上，正方形ABCD和正方形DEFG的面積分別為3和7，則△CDE的面積為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形放置在平面直角坐標(biāo)系中，，所在直線為軸，所在直線為軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)，并且與交于點(diǎn)，已知．則的長等于（ ）

A. 2.5 B. 2 C. 1.5 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、、，四邊形關(guān)于軸作軸對稱變換得到四邊形，則點(diǎn)的對應(yīng)坐標(biāo)為________．

四邊形繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到四邊形，則點(diǎn)的對應(yīng)坐標(biāo)為________．

在圖中畫出四邊形和四邊形，直接寫出它們重疊部分的周長為________．

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