【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則△DCE的面積為（　�。�

A. B. C. 2D. 1

【答案】B

【解析】

由EF垂直平分AC可得AE=CE，設(shè)CE＝x，則ED＝AD﹣AE＝4﹣x，在Rt△CDE中，利用勾股定理求出x的長(zhǎng)，繼而根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行求解即可.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴CD＝AB＝2，AD＝BC＝4，∠D=90°，

∵EO是AC的垂直平分線，

∴AE＝CE，

設(shè)CE＝x，則ED＝AD﹣AE＝4﹣x，

在Rt△CDE中，CE2＝CD2+ED2，

即x2＝22+(4﹣x)2，

解得：x＝，

即CE的長(zhǎng)為，

DE＝4﹣＝，

所以△DCE的面積＝××2＝，

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且EA=EC，BE=BC．當(dāng)∠CBE：∠BCE=_________，求證：四邊形ABCD是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)2元的小商品，在經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)與日銷量之間的關(guān)系如表：

日銷售單價(jià)（元）

3

5

7

9

11

日銷量（件）

18

14

10

6

2

（1）上表反映了日銷售單價(jià)與日銷量之間的關(guān)系，其中 是自變量， 是因變量．

（2）如果用x表示日銷售單價(jià)，y表示日銷量，那么y與x之間的關(guān)系式是 ；

（3）日銷售單價(jià)為 元時(shí)，商場(chǎng)日銷售盈利最高？（盈利日銷售總額-日銷售商品的總進(jìn)價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列一組圖形中的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，……，按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 31 B. 46 C. 51 D. 66

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽(yáng)光，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年的隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖A和圖B，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次隨機(jī)抽樣的學(xué)生數(shù)是多少？A中值是多少？

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是甲、乙兩班參加“學(xué)法、用法知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)中各題答對(duì)人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A. 甲班答對(duì)第二題和第五題的人數(shù)相等

B. 甲班答對(duì)第三題的人數(shù)和乙班答對(duì)第三題的人數(shù)相等

C. 甲班答對(duì)第四題的人數(shù)比乙班答對(duì)第四題的人數(shù)少2人

D. 甲班答對(duì)各題的人數(shù)都比乙班的多

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BD于點(diǎn)E，連接EC．

(1)依題意補(bǔ)全圖形；

(2)在平面內(nèi)找一點(diǎn)F，使得四邊形ECFA是平行四邊形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)F，敘述你的畫圖過程，并證明．

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