4．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，點E在邊DC上，AE平分∠DAC，EF⊥AC，點F為垂足，那么FC=$\sqrt{2}$-1．

分析 根據(jù)正方形的性質(zhì)和已知條件可求得AF，AC的長，從而不難得到FC的長．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC=AD=CD=1，∠D=∠B=90°，
∴AC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
∵AE平分∠DAC，EF⊥AC交于F，
∴AF=AD=1，
∴FC=AC-AF=$\sqrt{2}$-1，
故答案為：$\sqrt{2}-1$；

點評 本題主要考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、角平分線的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，求出AF=AD是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若代數(shù)式$\frac{\sqrt{2-x}}{2x-3}$在實數(shù)內(nèi)范圍有意義，則x的取值范圍為x≤2且x≠$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，AB是⊙O的直徑，點D是$\widehat{AE}$上一點，且∠BDE=∠CBE，BD與AE交于點F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BD平分∠ABE，求證：DE2=DF•DB；
（3）在（2）的條件下，延長ED、BA交于點P，若PA=AO，DE=2，求PD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，四邊形ABCD中，∠ABC的平分線與外角∠DCE的平分線相交于點P，若∠A=140°，∠D=120°，則∠BPC=40度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為點E，點F．
（1）求證：BE=DF．
（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，D、E分別為邊AB、AC的中點，連結DE，點P從點A出發(fā)，沿折線AE-ED-DB運動，到點B停止．點P在折線AE-ED上以每秒1個單位的速度運動，在DB上以每秒$\sqrt{5}$個單位的速度運動．過點P作PQ⊥BC于點Q，以PQ為邊在PQ右側作正方形PQMN，使點M落在線段BC上．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）在整個運動過程中，求正方形PQMN的頂點N落在AB邊上時對應的t的值；
（2）連結BE，設正方形PQMN與△BED重疊部分圖形的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關系式和相應的自變量t的取值范圍；
（3）當正方形PQMN頂點P運動到與點E重合時，將正方形PQMN繞點Q逆時針旋轉60°得正方形P1QM1N1，問在直線DE與直線AC上是否存在點G和點H，使△GHP1是等腰直角三角形？若存在，請求出EG的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．對點P（x，y）的一次操作變換記為P1（x，y），定義其變換法則如下：P1（x，y）=（x+y，x-y），且規(guī)定Pn（Pn+1（x，y））（n為大于1的整數(shù)）．如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2），則P2016（0，-2）=（　�。�
A．（0，21008）B．（0，-21008）C．（0，21009）D．（0，-21009）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某乳品公司向某地運輸一批牛奶，由鐵路運輸每千克需運費0.60元，由公路運輸，每千克需運費0.30元，另需補助600元．
（1）設該公司運輸?shù)倪@批牛奶為x千克，選擇鐵路運輸時，所需運費為y1元，選擇公路運輸時，所需運費為y2元，請分別寫出y1、y2與x之間的關系式；
（2）若公司只支出運費1500元，則選用哪種運輸方式運送的牛奶多？若公司運送1500千克牛奶，則選用哪種運輸方式所需用較少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若點（-3，1-2m）在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是m＞$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案