【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=2．Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的，求線段 B′C的長．

【答案】

【解析】試題分析：作B′E⊥AC交CA的延長線于E，首先求出AC的長度，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)求出AE的長度，然后根據(jù)RtAB′E的勾股定理求出B′E的長度，最后根據(jù)Rt△CEB′的勾股定理得出答案．

試題解析：如圖，作B′E⊥AC交CA的延長線于E， ∵∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=2， ∴∠ABC=30°， ∴AC=AB=1，

∵Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的，

∴AB=AB′=2，∠B′AB=60°， ∴∠EAB′=180°﹣∠B′AB﹣∠BAC=60°， ∵B′E⊥EC， ∴∠AB′E=30°，

∴AE=1， 在Rt△AB′E中，∵AE=1，AB′=2， ∴B′E==， ∴EC=AE+AC=2，

在Rt△CEB′中，∵B′E=，CE=2， ∴B′C==．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，從2010年起，某市教育部門每年都從全市所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，圖①、圖②是部分調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖（參加社團(tuán)的學(xué)生每人只能報一項）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列

問題：

（1）求圖②中“科技類”所在扇形的圓心角α的度數(shù)

（2）該市2012年抽取的學(xué)生中，參加體育類與理財類社團(tuán)的學(xué)生共有多少人？

（3）該市2014年共有50000名學(xué)生，請你估計該市2014年參加社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會為了解本校初中學(xué)生每天做作業(yè)所用時間情況，采用問卷的方式對一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在確定調(diào)查對象時，大家提出以下幾種方案：A.對各班班長進(jìn)行調(diào)查；B.對某班的全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；C.從全校每班隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在問卷調(diào)查時，每位被調(diào)查的學(xué)生都選擇了問卷中適合自己的一個時間，學(xué)生會將收集到的數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．

(1)為了使收集到的數(shù)據(jù)具有代表性．學(xué)生會在確定調(diào)查對象時應(yīng)選擇方案________ (填A，B或C)；

(2)被調(diào)查的學(xué)生每天做作業(yè)所用時間的眾數(shù)為________h；

(3)根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果，估計該校900名初中學(xué)生中每天做作業(yè)用1.5 h的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】杭州地鐵5號線全長48.18公里，投資315.9億元，規(guī)劃建設(shè)預(yù)期2014－2019年，杭州工程地鐵隊負(fù)責(zé)建設(shè)，分兩個班組分別從杭州南站外香樟路站和余杭科技島站同時開工掘進(jìn)．已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)2.4米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進(jìn)了110米．

(1)求甲、乙兩個班組平均每天各掘進(jìn)多少米？

(2)為加快工程進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進(jìn)1.7米，乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)1.3米．按此施工進(jìn)度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：線段、、；

求作：△ABC，使， ， ；

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：先畫出與相等的角，再畫出的長，連接，則即為所求三角形．

試題解析：如圖所示：①先畫射線BC，

②以α的頂點(diǎn)為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交α的兩邊交于為A′,C′；

③以相同長度為半徑,B為圓心,畫弧,交BC于點(diǎn)F,以F為圓心,C′A′為半徑畫弧，交于點(diǎn)E；

④在BF上取點(diǎn)C，使CB=a，以B為圓心，c為半徑畫圓交BE的延長線于點(diǎn)A，連接AC，

結(jié)論：△ABC即為所求三角形.

【題型】解答題
【結(jié)束】
15

【題目】已知：線段， ，求作： ，使， ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結(jié)論．

【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足　 關(guān)系時，仍有EF=BE+FD；請證明你的結(jié)論.

【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長.（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，則點(diǎn)A到BC的距離是（ ）

A.10﹣5
B.5+5
C.15﹣5
D.15﹣10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB，CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)O1 ， O2 ， O3 ， O4分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，若⊙O的半徑為2，則陰影部分的面積為（ ）
A.8
B.4
C.4π+4
D.4π﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家商店要進(jìn)行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元；若先請甲組單獨(dú)做6天，再請乙組單獨(dú)做12天可完成，需付兩組費(fèi)用共3480元，問：

(1)甲、乙兩組工作一天，商店應(yīng)各付多少元？

(2)已知甲組單獨(dú)做需12天完成，乙組單獨(dú)做需24天完成，單獨(dú)請哪組，商店所付費(fèi)用最少？

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同步練習(xí)冊答案