【題目】如圖,已知BA=AE=DC,AD=EC,CEAE,垂足為E.

(1)求證:DCA≌△EAC;

(2)只需添加一個(gè)條件,即 ,可使四邊形ABCD為矩形.請(qǐng)加以證明.

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)AD=BC(答案不唯一).

【解析】試題分析:(1)由SSS證明DCA≌△EAC即可;(2)先證明四邊形ABCD是平行四邊形,再由全等三角形的性質(zhì)得出D=90°,即可得出結(jié)論.

試題解析:

(1)證明:在DCA和EAC中,

∴△DCA≌△EAC(SSS);

(2添加AD=BC,可使四邊形ABCD為矩形;理由如下:

AB=DC,AD=BC,

四邊形ABCD是平行四邊形,

CEAE,

∴∠E=90°,

由(1)得:DCA≌△EAC,

∴∠D=E=90°,

四邊形ABCD為矩形;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為保護(hù)環(huán)境,我市公交公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛.若購(gòu)買(mǎi)A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬(wàn)元;若購(gòu)買(mǎi)A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬(wàn)元.

(1)求購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元?

(2)預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次.若該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次,則該公司有哪幾種購(gòu)車方案?

(3)在(2)的條件下,哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少萬(wàn)元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)決定改變辦學(xué)條件計(jì)劃拆除一部分舊校舍、建造新校舍.計(jì)劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校

舍共5000平方米,在實(shí)施中為擴(kuò)大綠化面積,新建校舍只完成了計(jì)劃的70%,而拆除校舍則超過(guò)計(jì)劃

20%,結(jié)果拆、建的總面積恰好為5000平方米.

(1)求原計(jì)劃拆、建的面積各多少平方米?

(2)若拆除舊校舍每平米需100元,建造新校舍每平米需500元.求實(shí)際拆、建的費(fèi)用共多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)開(kāi)展了手機(jī)伴我健康行主題活動(dòng).他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行手機(jī)使用目的每周使用手機(jī)時(shí)間的問(wèn)卷調(diào)查,并繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖。已知查資料人人數(shù)是40人。

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題

1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,玩游戲對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______________。

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

3)該校共有學(xué)生1200人,估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式,變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”,培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.小華與小明同學(xué)就“你最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機(jī)調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué),根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).

請(qǐng)根據(jù)上面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下4個(gè)問(wèn)題:

(1)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了_____名學(xué)生.

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中的缺項(xiàng).

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇教師傳授的占_____%,選擇小組合作學(xué)習(xí)的占_____%.

(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估算該校1800名學(xué)生中大約有_____人選擇小組合作學(xué)習(xí)模式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=-x2+x- ,當(dāng)自變量x取m時(shí)對(duì)應(yīng)的值大于0,當(dāng)自變量x分別取m-1、m+1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1、y2 , 則y1、y2必須滿足(  )
A.y1>0、y2>0
B.y1<0、y2<0
C.y1<0、y2>0
D.y1>0、y2<0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽,甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤?10分制):

7

8

9

7

10

10

9

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10

10

10

8

7

9

8

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10

9

10

9

(1)甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是 分,乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是 分;

(2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差;

(3)已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4,則成績(jī)較為整齊的是 隊(duì).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在 中, , ,將 繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 得到 ,連結(jié) ,求證:四邊形 是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,□ABCD的對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,EF過(guò)點(diǎn)O且與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F,連接EC

1)求證:OEOF;

2)若EFACBEC的周長(zhǎng)是10,求□ABCD的周長(zhǎng).

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