【題目】已知ABC中,∠A=90°.

(1)請在圖1中作出BC邊上的中線(保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)如圖2,設BC邊上的中線為AD,求證:BC=2AD.

【答案】(1)作圖見解析;(2)證明見解析.

【解析】(1)如圖1,作BC的垂直平分線得到BC的中點D,從而得到BC邊上的中線AD;

(2)延長ADE,使ED=AD,連接EB、EC,如圖2,通過證明四邊形ABEC為矩形得到AE=BC,從而得到BC=2AD.

(1)解:如圖1,AD為所作;

(2)證明:延長ADE,使ED=AD,連接EB、EC,如圖2,

CD=BD,AD=ED,

∴四邊形ABEC為平行四邊形,

∵∠CAB=90°,

∴四邊形ABEC為矩形,

AE=BC,

BC=2AD.

練習冊系列答案
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A. 3B. 4C. 2D. 2.5

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