Question

10．若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{3-2x＞-1}\end{array}\right.$的整數(shù)解恰有5個(gè)，求a的范圍．

Answer 1

分析 先求出不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集可求得整數(shù)解恰有5個(gè)，逆推a的取值范圍即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0①}\\{3-2x＞-1②}\end{array}\right.$
由①得x≥a，
由②得x＜2，
∵關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{3-2x＞-1}\end{array}\right.$的整數(shù)解恰有5個(gè)，
∴a≤x＜2，其整數(shù)解為-3，-2，-1，0，1
∴a的取范圍是-4＜a≤-3．

點(diǎn)評(píng) 考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．