【題目】若如圖，已知AD∥BC，按要求完成下列各小題（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．

（1）用直尺和圓規(guī)作出∠BAD的平分線AP，交BC于點P．

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若∠APB=55°，求∠B的度數(shù)．

（3）在（1）的基礎(chǔ)上，E是AP的中點，連接BE并延長，交AD于點F，連接PF．求證：四邊形ABPF是菱形．

【答案】見解析．

【解析】

試題分析：（1）解：如圖，AP為所作；

（2）解：∵AD∥BC，∴∠DAP=∠APB=55°，∵AP平分∠DAB，∴∠BAP=∠DAP=55°，∴∠ABP=180°﹣55°﹣55°=70°；

（2）證明：∵∠BAP=∠APB，∴BA=BP，∵BE=FE，AE平分∠BAF，∴△ABF為等腰三角形，∴AB=AF，∴AF=BP，而AF∥BP，∴四邊形ABPF是平行四邊形，∵AB=BP，∴四邊形ABPF是菱形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵居民節(jié)約用電，各省先后出臺了居民用電“階梯價格”制度，如下表是某省的電價標(biāo)準(zhǔn)(每月)．例如：方女士家5月份用電500度，電費(fèi)＝180×0.6＋220×二檔電價＋100×三檔電價＝352元；李先生家5月份用電460度，交費(fèi)316元．請問表中二檔電價、三檔電價各是多少？

階梯

電量

電價

一檔

0～180度

0.6元/度

二檔

181～400度

二檔電價

三檔

401度及以上

三檔電價

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P．

（1）如果∠A=80°，求∠BPC的度數(shù)；

（2）如圖②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分線交于點Q，試探索∠Q、∠A之間的數(shù)量關(guān)系．

（3）如圖③，延長線段BP、QC交于點E，△BQE中，存在一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，求∠A的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】仔細(xì)閱讀材料，再嘗試解決問題：

完全平方式 以及的值為非負(fù)數(shù)的特點在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，比如探求的最大（�。┲禃r，我們可以這樣處理：

例如：①用配方法解題如下：

原式=+6x+9+1=

因為無論取什么數(shù)，都有的值為非負(fù)數(shù)，所以的最小值為0；此時 時，進(jìn)而的最小值是0+1=1；所以當(dāng)時，原多項式的最小值是1.

請根據(jù)上面的解題思路，探求：

(1)若(x+1)2+(y-2)2=0，則x= ，y= ..

(2)若x2+y2+6x－4y+13=0，求x，y的值；

(3)求的最小值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鋼鐵企業(yè)為了適應(yīng)市場競爭的需要，提高生產(chǎn)效率，決定將一部分鋼鐵生產(chǎn)一線員工調(diào)整去從事服務(wù)工作，該企業(yè)有鋼鐵生產(chǎn)一線員工1000人，平均每人可創(chuàng)造年產(chǎn)值30萬元，根據(jù)規(guī)劃，調(diào)整出去的一部分一線員工后，余下的生產(chǎn)一線員工平均每人全年創(chuàng)造年產(chǎn)值可增加30%，調(diào)整到服務(wù)性工作崗位人員平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值24萬元，如果要保證員工崗位調(diào)整后，現(xiàn)在全年總產(chǎn)值至少增加20%，且鋼鐵產(chǎn)品的產(chǎn)值不能超過33150萬元，怎樣安排調(diào)整到服務(wù)行業(yè)的人數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面解答過程，并填空或填理由．

已知如下圖，點E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于點G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．

試說明：∠B=∠C．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3（___________）

∴∠3=∠1（等量代換）

∴AF∥DE（___________）

∴∠4=∠D（___________）

又∵∠A=∠D（已知）

∴∠A=∠4（等量代換）

∴AB∥CD（___________）

∴∠B=∠C（___________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，

（1）求證；BF∥DE．

（2）如果DE⊥AC于點E，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一塊四邊形綠地的示意圖，其中AB長為24米，BC長15米，CD長為20米，DA長7米，∠C=90°，求綠地ABCD的面積．

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同步練習(xí)冊答案