【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，

（1）求證；BF∥DE．

（2）如果DE⊥AC于點E，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

【答案】（1）證明見解析；（2）60°

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的判定推知BC∥GF；然后由平行線的性質可得∠3=∠1，再由∠1+∠2=180°，可得∠2+∠3=180°，即可證得結論；（2）由DE⊥AC，可得∠DEC=90，再由∠2=150，可得∠C=60，因BC∥FG，即可得∠AFG=∠C=60．

試題解析：

（1）∵∠AGF=∠ABC，

∴BC∥GF（同位角相等，兩直線平行），

∴∠1=∠3；

又∵∠1+∠2=180°，

∴∠2+∠3=180°，

∴BF∥DE；

（2）∵DE⊥AC

∴∠DEC=90

∵∠2=150

∴∠C=60

∵BC∥FG

∴∠AFG=∠C=60

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】推理填空：

如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD.理由如下：

∵∠1＝∠2(已知)，且∠1＝∠4(____________)，

∴∠2＝∠4(等量代換)，

∴CE∥BF(__________________________)，

∴∠________＝∠3(______________________)．

又∵∠B＝∠C(已知)，

∴∠3＝∠B(等量代換)．

∴AB∥CD(__________________________)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若如圖，已知AD∥BC，按要求完成下列各小題（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．

（1）用直尺和圓規(guī)作出∠BAD的平分線AP，交BC于點P．

（2）在（1）的基礎上，若∠APB=55°，求∠B的度數(shù)．

（3）在（1）的基礎上，E是AP的中點，連接BE并延長，交AD于點F，連接PF．求證：四邊形ABPF是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x=﹣3是關于x的方程（k+3）x+2=3x﹣2k的解．

（1）求k的值；

（2）在（1）的條件下，已知線段AB=6cm，點C是直線AB上一點，且BC=kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點M，N分別是正五邊形ABCDE的邊BC，CD上的點，且BM＝CN，AM交BN于點P.

(1)求證：△ABM≌△BCN；

(2)求∠APN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交與、兩點，．

（）寫出點的坐標和的值．

（）若點是第一象限內的直線上的一個動點，當點運動過程中，試求出的面積與的函數(shù)關系式．

（）在（）的條件下：

①當點運動到什么位置時，的面積是．

②在①成立的情況下，軸上是否存在一點，使是等腰三角形．若存在，請寫出滿足條件的所有點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小李以0.8元/kg的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完，銷售金額與銷售量之間的關系如圖所示，那么小李賺了__________元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 為線段上一動點，分別過點、作， ，連接、，已知， ， ，設．

（1）用含的代數(shù)式表示的長；

（2）請問點在什么位置時， 的值最小，求出這個最小值；

（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結論，構圖求出代數(shù)式的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？

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